十角形

十角形（じっかくけい、じっかっけい、）は、多角形の一つで、10本の辺と頂点を持つ図形である。内角の和は1440°、対角線の本数は35本である。

 正十角形 
正十角形においては、中心角と外角は36°で、内角は144°となる。一辺の長さが a の正十角形の面積 S は、

となる。

を有理数と平方根で表すことが可能である。

 正十角形の作図 
正十角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。

正五角形の作図を応用し、辺の二等分線と円の交点、正五角形と円の交点を結ぶ方法がある。
480px|サムネイル|なし|正十角形の作図

 正十角形の性質 
同じ大きさであるとき、一辺と外接円の半径の比は黄金比となる。

正十角形の頂点を一つおきに線で結ぶと正五角形ができる。

ジョンソンの立体の面となれる、最大の多角形である。

6枚の正十角形から二十・十二面体ができる。

 その他十角形に関する事項 
 日本の総合格闘技団体「パンクラス」などにおいて用いられる、金網でできた十角形のリング(ケージ)を「デカゴン」と呼ぶ。
 ギリータイル(英語版)：イスラム建築で床や壁等をタイル張りにする時の5つのタイルパターン。そのうちの１つに十角形が存在する。
 綾辻行人の推理小説『十角館の殺人』には、十角形の建物が登場する。
 名古屋市港区にある「ららぽーと名古屋みなとアクルス」の屋外ステージの屋根が十角形であることから、「デカゴン」と呼ばれている。

 脚注 

 関連項目 

 外部リンク 

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