オッズ

オッズ（）は、確率論で確率を示す数値のこと。またギャンブルの分野では、配当率を指す（#ギャンブルにおけるオッズの節を参照）。

元々、失敗回に対して成功回の割合のときに比 として定義された。ある事象の起こる確率 と起こらない確率 との比 のこと。ある事象の起こる確率 がを超えることはオッズがを超えることに等価であり、の範囲で確率とオッズは1対1に対応し、確率とオッズは同じものの別表現になっている。確率が十分に小さいとき（例えば）、オッズは確率とおおよそ等しい。

オッズ Oddsと確率 には以下の関係式が成り立つ。

またオッズは上の定義から以下が成り立つ。

2つのオッズの比をオッズ比という。またオッズの対数は、その確率のロジットと呼ばれる。これらは臨床試験の結果の表現や、種々の統計学的解析に用いられる。

ギャンブルにおけるオッズ
オッズは競馬などギャンブルのブックメーカーが見込みを示す方法として、長らく使われてきた。

5回に1回の確率（つまり0.2または20%）で起きる事象は、オッズで表すと

0.25

となる。このオッズが低いほど、その事象が起きた場合の儲けが多くなる。具体的には、オッズ0.25で1を賭けておくと、当たりの場合には、もとの1に加えて賭け金4を受け取ることになる（1が5になり、すなわち5倍）。

このオッズの表現法には、または（失敗数と成功数）、5.0または5 for 1（もとの賭け金を加えた表現）、+400（賭けた金額100に対する儲けの金額）などといったものもある。

一方、5回に4回の確率（つまり0.8または80%）で起きる事象では、オッズは4となり、4賭けておいて当たりになった場合には、もとの4に加えて1の儲けが戻ってくる（4が5になり、すなわち1.25倍）。

ヨーロッパやアメリカ合衆国などでの競馬では、単勝オッズが「10-1、5-2、2-1、3-2、30-1」等とよく表記される。ケンタッキーダービー公式ホームページ等の英語サイトを参照。

なお、日本の公営競技においては、しばしば払戻金の倍率（賭けた金が何倍になって払い戻されるか）のことをオッズと呼ぶ。

注

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