九角形

九角形（きゅうかくけい、きゅうかっけい、くかくけい、くかっけい、英：nonagon、enneagon）は、多角形の一つで、9本の辺と9個の頂点を持つ図形である。内角の和は1260°、対角線の本数は27本である。

 正九角形 
正九角形においては、中心角と外角は40°で、内角は140°となる。一辺の長さがaの正九角形の面積Sは、

となる。

を平方根と立方根で表すとHow do you evaluate Cos((2pi)/9)? | Socratic、

正九角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正九角形の頂点を二つおきに線で結ぶと正三角形ができる。

 正九角形の作図 
ネウシス作図または角の三等分ツールを使うことにより作図可能である。

 トマホーク(Tomahawk)特殊なツールを使った角の三等分
450px|サムネイル|なし|トマホーク (幾何学)（角の三等分）を使った作図

 ネウシス作図（スライドと同時に回転が可能な目盛り付きの定規を用いる作図）（With a marked ruler）
450px|サムネイル|なし|正六角形をもとに目盛り付きの定規を用いて角の三等分を作図

 その他九角形に関する事項 
 性格を9種類に分類した表をエニアグラムというが、九角形を書く方法をエニアグラムと呼ぶ事もある。
 バハイ教の寺院は九角形である。

 脚注 

 関連項目 
 角の三等分問題

 外部リンク 

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