述語論理

とは、数理論理学における記号的形式体系群を指す用語で、一階述語論理、二階述語論理、、無限論理などが含まれる。これらの形式体系の特徴は、論理式に含まれる変数を量化できる点である。一般的な量化子として、  全称量化子 ∀ と存在量化子 ∃ とがある。変数は議論領域の要素、関係、関数などである。例えば、関数記号に対する存在量化は「ある関数が存在する」という修飾として解釈される。述語論理の基礎は、ゴットロープ・フレーゲとチャールズ・サンダース・パースがそれぞれ独自に生み出し発展させたEric M. Hammer: Semantics for Existential Graphs, Journal of Philosophical Logic, Volume 27, Issue 5 (October 1998), page 489: "Development of first-order logic independently of Frege, anticipating prenex and Skolem normal forms"。

述語論理と言った場合、一階述語論理を指すこともある。述語論理の公理化された形態を述語計算と呼び、述語論理は非形式的でより直観的なものとする見方もある例えば、。 では、どちらも calculus だとしているが、形式的なものと非形式的なものに分類している。。

様相作用素と量化子を併用する論理も述語論理の一種とされる。これについては様相論理を参照。

 脚注 

 注釈 

 出典 

 参考文献 


 George F Luger, Artificial Intelligence, Pearson Education, ISBN 978-81-317-2327-2


 関連項目 

 一階述語論理
 命題論理
 論理記号の一覧
 分析論前書
 関係代数 (関係モデル)
 関係モデル
 真理値表

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