数の比較

数の比較では、数を比較できるよう、昇順に表にする。ここでは原則として正の実数のみを扱う。

ここで扱う「数」には
数学定数
物理定数のうち無次元数
命数
が含まれる。

 1未満 
+数の比較因数SI接頭語値説明101初期宇宙の特異点が我々の宇宙と全く同じに発展する確率BEFORE THE BIG BANG: AN OUTRAGEOUS NEW PERSPECTIVE AND ITS IMPLICATIONS FOR PARTICLE PHYSICS10102024年3月現在の円周率の誤差精度1.0442コイン1兆回投げて、全て表が出る確率正確には ≒ 1.044 250 726 930 468 202 952 436 781 312.7139コイン1億回投げて、全て表が出る確率正確には ≒ 2.713 950 238 917 692 674 470 920 675 916 216 562 672 204 996 2（binary256）で扱える正の最小の数 (IEEE 754の非正規化数)正確には ≒ 。6.4752四倍精度浮動小数点数（binary128）で扱える正の最小の数 (IEEE 754の非正規化数)正確には ≒ 。3.6452拡張倍精度浮動小数点数（x87やMC68881、10バイト）で扱える正の最小の数 (IEEE 754の非正規化数)正確には2 ≒ 。5.0124コインを10000回投げて、全て表が出る確率4.9407倍精度浮動小数点数（binary64）で扱える正の最小の数 (IEEE 754の非正規化数)正確には2 ≒ 。1地球と全く同じ鉱物種を含む惑星が生成される確率101暗黒エネルギー密度Max Tegmark, Anthony Aguirre, Martin J. Rees, and Frank Wilczek (2006) "Dimensionless constants, cosmology and other dark matters." Phys. Rev. D 73, 023505.1.2397ジョーカーを除く52枚のトランプを2組用意し、それぞれシャッフルしたとき、双方の並びが全く一致する確率 (= 1/52!)。1.4013単精度浮動小数点数（binary32）で扱える正の最小の数（IEEE 754の非正規化数、正確には2 ≒ ）。3.74ベルの不等式の破れが偶然である確率Marissa Giustina, et.al. "Significant-Loophole-Free Test of Bell’s Theorem with Entangled Photons". Physical Review Letters, 2015; 115 (25) 250401. DOI: 10.1103/PhysRevLett.115.2504017.889コインを100回投げて、全て表が出る確率 クエクト (q)12.5ペンゲーのデノミネーションFrank Stocker. (Jum 24, 2018) Die Situation ist „ähnlich wie in Deutschland 1923“ welt.de.コインを90回投げて、全て表が出る確率 ロント (r)1コインを80回投げて、全て表が出る確率 ヨクト (y)1コインを70回投げて、全て表が出る確率 ゼプト (z)1清浄、空1虚空、空虚、虚1六徳コインを60回投げて、全て表が出る確率 アト (a)1刹那1弾指1瞬息8.882コインを50回投げて、全て表が出る確率 フェムト (f)1須臾, 1 ppq1逡巡1模糊9.095コインを40回投げて、全て表が出る確率 ピコ (p)1漠, 1 ppt1渺1埃9.313コインを30回投げて、全て表が出る確率 ナノ (n)1塵, 1 ppb1沙半精度浮動小数点数（binary16）で扱える正の最小の数（IEEE 754の非正規化数、正確には2 ≒ ）。1繊9.537コインを20回投げて、全て表が出る確率 マイクロ (μ)0.000001、微, 1 ppm0.00001、忽, 10 ppm0.0001、糸, 100 ppm0.0009765625コインを10回投げて、全て表が出る確率 ミリ (m)0.001毛, 1 ‰ (パーミル)0.00335281...地球の扁平率0.007297...微細構造定数 α = センチ (c)0.01厘, 1 % (パーセント)0.01745329...角度1度をラジアンで表した値 (= /180)。0.05192...10人のジャンケンが1度で決まる確率0.081819191...地球の離心率デシ (d)0.1分、割割は割合や歩合計算などの特殊な分野でのみ使用される（この場合、分が10の呼称となり、以下の単位はそれぞれ1つずつずれていくことになる）。0.110001...リウヴィル数0.12345678910...0 と小数点のあとに自然数を 1 から小さい順に並べた十進小数表示をもつ実数（チャンパーノウン定数）0.2078795763... の  乗の主値 ( の  乗は無限にあるがすべて正の実数である)0.3532363719...ハフナー-サルナック-マッカレー定数0.5コインを1回投げて、表が出る確率。また、コインを2回投げて、同じ側が出る確率。0.5671...オメガ定数 Ω0.5772...オイラーの定数 0.739085...ドッティ数（方程式  を満たす唯一の実数解）0.91596559...カタランの定数 

 1以上 
+数の比較因数SI接頭語 値説明10キロ (k)1000千（せん）、ちthousand10242101026教育漢字の文字数（2020年度より）1729正の3乗数の和で2通りに表すことができる最小の整数（ハーディ=ラマヌジャンの数）。1729＝123 + 13 = 103 + 93。2136常用漢字の2024年現在の文字数3000漢字検定準一級の配当漢字のおよその数6000漢字検定一級の配当漢字のおよその数6477『サザエさん』の連載回数6879JIS X 0208に含まれている文字数9353説文解字に収録されている漢字の数1010000万（まん）、よろず (よろづ)接頭辞 ミリア（現在は使われていない）49030康熙字典に収録されている漢字の数65504IEEE 754の半精度浮動小数点数（binary16）で扱える最大の数（2 - 2）65537発見されている最大のフェルマー素数85568中華字海に収録されている漢字の数10100,000洛叉（らくしゃ）『華厳経』（八十華厳）271,1292番目に小さなシェルピンスキー数379,009GOOGLE素数"A159264: Numbers n such that 379*10^n+9 is a ("Google") probable prime". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.509,203知られている最小のリーゼル数10メガ (M)1,000,000million1,048,576= 2の20乗、1メビバイト2,279,184n=15のときのn-クイーン問題の解の数2,598,960ポーカーで配られる5枚のカードの全組み合わせ数。3,674,1602×2×2のルービックキューブの全パターン数8,000,000八百万（やおよろず） -- 日本神話などで「数が非常に多いこと」を表す8,946,176基数 8の自己記述数1010,000,000倶胝（くてい）『華厳経』（八十華厳）14 772 512n=16のときのn-クイーン問題の解の数63,317,6648桁のカプレカ数 (76664331-13346667)95,815,104n-17のときのn-クイーン問題の解の数97,508,4218桁のカプレカ数 (98754210-01245789)99,999,9998桁の整数で最大のゾロ目数、フリードマン数 -- ゾロ目数かつフリードマン数である最小の数10100,000,000億（おく）111,111,111レピュニット, 12345678987654321の平方根123,456,7890を含まないパンデジタル数で最小の数129,644,79017番目のカタラン数179,424,67310000000番目の素数223,092,87023までの素数階乗225,331,713基数9 の自己記述数275,305,2245×5の魔方陣の数715,827,883ワグスタッフ素数987,654,3210を含まないパンデジタル数で最大の数10ギガ (G)1,000,000,000billion（米）/milliard（英）（米）は米国式で "short scale"、（英）は英国式で "long scale" による西洋の命数法を指している。現在は英国においても "short scale" が使用されているが、かつてはそれぞれ別々の scale を使用していた名残で、現在も米国式・英国式と言われる（詳細は「西洋の命数法」の項目参照）。1,023,456,789最小のパンデジタル数1,234,567,890数字が順番に並んだパンデジタル数2,147,483,647メルセンヌ素数 231-1 であり、32ビットで整数を表現したときの最大数でもある。4,294,967,295既知のフェルマー素数すべての積4,294,967,296IPv4のIPアドレスの総数4,294,967,297合成数の最小のフェルマー数9,876,543,210冗長な数字を含まないパンデジタル数で最大の数14,182,439,040最小の5倍完全数10テラ (T)1,000,000,000,000兆（ちょう）trillion（米）/billion（英）10,000,000,000,000正（下数）3.7人体を構成する細胞の推定数An estimation of the number of cells in the human body100,000,000,000,000阿庾多（あゆた）『華厳経』（八十華厳）10ペタ (P)10極（下数、塵劫記初版）quadrillion（米）/billiard（英）10京（けい）10エクサ (E)10quintillion（米）/trillion（英）1,162,849,439,785,405,935十六進法で最小のパンデジタル数 (1023456789ABCDEF)2,305,843,009,213,693,951=261 - 1 : メルセンヌ素数2.62537整数に非常に近い値のラマヌジャン定数"Ramanujan Constant". Wolfram MathWorld.18,446,744,073,709,551,617フェルマー数の中で若い方から2番目の合成数(2+1)。1つ前は4,294,967,297(=2+1)，次は2+1。4.32523×3×3のルービックキューブの全パターンの数10垓（がい）これまでに世界で発行された紙幣の中で最大の金額の数字（1垓ペンゲー紙幣）不変（六十華厳）10ゼタ (Z)10sextillion（米）/trilliard（英）3,316,923,598,096,294,713,661発見されている最小のブリエ数7観察可能な星の数6.022140761 molに含まれる分子の数（アボガドロ数）10ヨタ (Y)10（じょ）、（し）septillion（米）/quadrillion（英）7.7371...発見されている最大の十進法表記で0を含まない2の累乗数 210ロナ (R)10octillion（米）/quadrilliard（英）7人体を構成している原子の数http://education.jlab.org/qa/mathatom_04.html10穣（じょう）那由他（なゆた）『華厳経』（八十華厳）10クエタ (Q)10nonillion（米）/quintillion（英）地球上にあるバクテリアのおよその数10+1ベルフェゴール素数1.2676...小グーゴル"A108665: Least positive k such that k * Y^n + 1 is prime, where Y = 2^100+277, the first prime greater than a "little googol."". On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.1.7168...三進数変換前の独自周期素数の中で、変換後の循環節が128のもの1.8684...四十八進変換前の独自周期素数の中で、変換後の循環節が19のもの10溝（こう）10 10decillion（米）/quintilliard（英）3地球上にいる生物のおよその数「チョウは零下196度でも生きられる (太田次郎著、PHP研究所、)」より4.15478ベビーモンスター群の位数（）Jeffrey S. Leon & Charles C. Sims. "The existence and uniqueness of a simple group generated by \(\{3,4\}\)-transpositions". Bulletin of the American Mathematical Society, 1977; 83 (5) 1039-1040. DOI: 10.1090/s0002-9904-1977-14369-31.5133のオイラー予想の反例が見つかっていない上界（)Giovanni Resta & Jean-Charles Meyrignac. "The Smallest Solutions to the Diophantine Equation \(x^{6}+y^{6}=a^{6}+b^{6}+c^{6}+d^{6}+e^{6}\)". Mathematics of Computation, 2002; 72 (1054) 1051-1054. DOI: S0025-5718-02-01445-X1010澗（かん）undecillion（米）/sextillion（英）3.4IEEE 754の単精度浮動小数点数（binary32）で扱える最大の数（2 - 2 ≒ ）IPv6のIPアドレスの総数(2)1010duodecillion（米）/sextilliard（英）10正（せい）エディントン・ディラック数 -- 2つの陽子の間に働く電磁気力と重力の比率 ()大数仮説で論じられる無次元数（）1010tredecillion（米）/septillion（英）10載（さい）1010quattuordecillion（米）/septilliard（英）7.44×4×4のルービックキューブの全パターンの数10地球上の水分子の数1010極（ごく）quindecillion（米）/octillion（英）1010sexdecillion（米）/octilliard（英）10恒河沙（ごうがしゃ）8.08017モンスター群の位数Eric W. Weisstein. "Monster Group". Wolfram MathWorld.Eric W. Weisstein. "Sporadic Group". Wolfram MathWorld.1010septendecillion（米）/nonillion（英）10阿僧祇（あそうぎ）頻波羅（びんばら）『華厳経』（八十華厳） 1010octodecillion（米）/nonilliard（英）1010那由他（なゆた）novemdecillion（米）/decillion（英）1010vigintillion（米）/decilliard（英）10不可思議（ふかしぎ）1010unvigintillion（米）/undecillion（英）8.07ジョーカーを除いたトランプの山のパターンの数 (= 52!)10無量大数（むりょうたいすう） 1010duovigintillion（米）/undecilliard（英） 1010tresvigintillion（米）/duodecillion（英）2.82875×5×5のルービックキューブの全パターンの数 1010quattuorvigintillion（米）/duodecilliard（英）1010quinquavigintillion（米）/tredecillion（英）1.574...136×2 : エディントン数。エディントンが予言した宇宙に存在する全陽子の数10 - 10観測可能な宇宙の中にある基本粒子の数（推定） 1010sesvigintillion（米）/tredecilliard（英）十進法における10までの範囲内で，その循環節が最大の独自周期素数999,999,999,999,990,000,000,000,000,099,999,999,999,999,000,000,000,000,009,999,999,999,999,900,000,000,000,001十進法における10未満最大の独自周期素数 1010septemvigintillion（米）/quattuordecillion（英） 1010octovigintillion（米）/quattuordecilliard（英） 1010novemvigintillion（米）/quindecillion（英） 1010trigintillion（米）/quindecilliard（英）untrigintillion（米）/sexdecillion（英）duotrigintillion（米）/sexdecilliard（英）1.61803Phigol（ファイゴル）googology101. (Mar 19, 2009) "More large numbers?". A googol is a tiny dot."A064119: Numbers k such that the first k digits of the Golden Ratio form a prime". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."\(\lfloor\phi\times10^{99}\rfloor\)は素数ですか？" WolframAlpha.2.71829egol（イーゴル）"A064118: Numbers k such that the first k digits of e form a prime". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."\(\lfloor e\times10^{99}\rfloor\)は素数ですか？" WolframAlpha.3.14159Pigol（パイゴル）"A060421: Numbers n such that the first n digits of the decimal expansion of Pi form a prime". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."\(\lfloor\pi\times10^{99}\rfloor\)は素数ですか？" WolframAlpha.

 10以上 
+数の比較因数値説明1010日本で市販されている多くの関数電卓では指数部が10進数で2桁であるため10以上の数は扱えない。googol（グーゴル）（米）10+267グーゴル以上の最小の素数"A049014: n plus a googol is prime.". On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.10+3469グーゴルに素数を足した形式の最小の素数"A108250: Primes p such that p + googol is prime". On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.10+35738±1グーゴル以上の最小の双子素数"A133281: Numbers k such that k + googol is a lower twin prime". On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."A133282: Numbers k such that googol - k is an upper twin prime". On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.trestrigintillion（米）/septendecillion（英）1010quattuortrigintillion（米）/septendecilliard（英）2.024『吸血鬼すぐ死ぬ』人気投票票数盆ノ木至. "2020年7月1日 19:13 (JST) のつぶやき". X (旧Twitter). (20潤2溝400億3187万2259無量大数1158不可思議9994那由他7923阿僧祇5925恒河沙3394極17載227正5013澗7636溝3129穣701杼8436垓3237京5482兆1365億2080万2682票、無量大数以上がそのまま万進で進んでいると仮定)10quintrigintillion（米）/octodecillion（英）6.5パーセントジンバブエ・ドルのインフレーション率（2009年1月）Sestrigintillion（米）/octodecilliard（英）1010矜羯羅（こんがら）『華厳経』（八十華厳）1.576×6×6のルービックキューブの全パターンの数10108観測可能な宇宙の質量エネルギーと、観測可能な宇宙のサイズを波長とする光子のエネルギーのおよその比率1010quadragintillion（米）/vigintilliard（英）1010Asaṃkhyeya（古代インドの命数）1010将棋のゲーム木の大きさ（推定）1010quingintillion（米）/quinquavigintilliard（英）108.2882最小の逆1010sexagintillion（米）/trigintilliard（英）1010septuagintillion（米）/quinquatrigintilliard（英）1010阿伽羅（あから）『華厳経』（八十華厳）1010octogintillion（米）/quadragintilliard（英）1010nonagintillion（米）/quinquaquadragintilliard（英）1010centillion（米）/quingintilliard（英）101.79IEEE 754の倍精度浮動小数点数（binary64）で扱える最大の数（2 - 2 ≒ ）101.397が真となる最小のの推定上界1010囲碁のゲーム木の大きさ（推定）101.845ポリア予想の反例が現れると予想された最初の推定値1010最勝（さいしょう）『華厳経』（八十華厳）109.609タッパーの自己言及式の1010centillion（英）1010ducentillion（米）/centilliard（英）104.48565発見されている最小の10倍完全数"The Multiply Perfect Numbers Page." Universität Bielefeld.1010最小の黙示素数（）"A115983: Apocalypse primes: 10^665+a(n) has 666 decimal digits and is prime". On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.Gupta. "10000...00123 (666-digits)". Prime Curios!9.999最大の黙示素数（）Gupta. "99999...98843 (666-digits)". Prime Curios!1010摩婆羅（まばら）『華厳経』（八十華厳）1010trecentillion（英）1010+7最小のタイタニック素数1010Great googol（大グーゴル）101.6118発見される最大のオイラー数素数（）1010quadringentillion（米）/ducentilliard（英）107.41違法素数の104.85651初めて発見された違法素数（）1010奇数の完全数の下界1010quingentillion（英）1010阿婆羅（あばら）『華厳経』（八十華厳）1010sescentillion（米）/trecentilliard（英）1010septingentillion（英）1010octingentillion（米）/quadringentilliard（英）1010nongentillion（英）1010millillion（米）/quingentilliard（英）1010多婆羅（たばら）『華厳経』（八十華厳）101.0001Millinel（ミリネル）TechKon. "Copy notation numbers". Tech's Large Numbers.（)33×33×33のルービックキューブの全パターンの数101.91397正確な値が知られている最大のライト素数正確には（）101.1897x87やMC68881などの拡張倍精度浮動小数点数（80ビット）で扱える最大の数（2 - 2 ≒ ）IEEE 754の四倍精度浮動小数点数（binary128）で扱える最大の数（2 - 2 ≒ ）102.35711発見されている最大の（）"A007908: Triangle of the gods: to get a(n), concatenate the decimal numbers 1,2,3,...,n". On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.1010millillion（英）1010界分（かいぶん）『華厳経』（八十華厳）1010+33603最小の巨大素数Samuel Yates (1992) "Collecting gigantic and titanic primes" Journal of Recreational Mathematics 

 以上　
+数の比較値説明Windows 7以降のWindows電卓では、置数や途中結果の絶対値がこれ以上になるとオーバーフローとしてエラーとなる。IEEE 754の（binary256）で扱える最大の数。バベルの図書館（ボルヘスの短編小説『バベルの図書館』に登場する架空の図書館）に内蔵されている蔵書の冊数。現在知られている最大のレピュニット素数。8177207桁の1が並ぶ。2021年5月8日の発表による。数字3つで表せる最大の数という名目で、上野富美夫編『数の話題事典』（1995年、東京堂出版、）に掲載されている最大の整数。2024年10月現在知られている最大の素数（メルセンヌ素数）。アルキメデスが著作『砂粒を数えるもの』で命名した最大の数。至。『華厳経』（八十華厳）に登場する漢字1文字のもので最も大きな数詞。不可説不可説転。『華厳経』（八十華厳）に登場する最も大きな数詞。グーゴルプレックス第1スキューズ数第1スキューズ数の上からの近似値グーゴルデュプレックスインフレーション後の宇宙の大きさとして出されたレオナルド・サスキンドによる解のひとつで、あまりにも巨大な数であるため、長さの単位はプランク長、メートル、光年などいずれでも無視できる範囲で近似する。:en:Orders of magnitude (length) - Wikipedia.第2スキューズ数第2スキューズ数の上からの近似値3の超階乗複数の宇宙の全質量を1個のブラックホールに圧縮しそれが蒸発した後に、ポアンカレの回帰定理に従い再びブラックホールができる時間の近似値で、およそ。あまりにも巨大な数であるため、時間の単位はプランク時間、秒、年などいずれでも無視できる範囲で近似する。宇宙論で使われた最大の数とされる。ちなみにその数は次のように近似できる。

(は黄金比)フォークマン数。F.ル・リヨネ『何だ、この数は?』（訳：滝沢清、1989年、東京書籍、）に掲載されている最大の整数。ナポウスキー数。スタニスワフ・クナポフスキが1962年に書いた論文中に登場する巨大数であるStanisław Knapowski. "On sign-changes of the difference π(x)-li(x)". Acta Arithmetica, 1962; 7, 107-119. DOI: 10.4064/aa-7-2-107-119。ベントレー数。ベントレー氏が10個のカウンターを完成させるまでに、とりつけなければならないディスクの数である。トリトリモーザー数。 のときの グラハム数。数学の証明に巨大さ以外を目的として使われたことのある最大の数とされる。それ以上はグラハム数を超える巨大数の一覧参照。

 脚注 

 注釈 

 出典 

 関連項目 
 命数法
 巨大数
 数の一覧

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ひかく
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