支配集合問題

支配集合問題（しはいしゅうごうもんだい、）は、グラフ理論における有名なNP困難な問題の一つ。与えられたグラフ G(V, E) の頂点集合 V′ (⊆ V) で、V′ に属さない全ての頂点 v について、v の隣接頂点のいずれか一つが V′ に属するような V′ （支配集合）のうち、最小のものを求める問題。

この問題は、集合被覆問題に含まれるため、集合被覆問題への近似アルゴリズムを適用することで近似度 1 + log|V| の解を得ることができる。また、ある定数 c > 0 について、c log|V| 近似アルゴリズムが存在しないことも示されている。

しかし、平面グラフに対しては、PTAS が存在することも知られている。

 関連項目 
 NP完全
 アルゴリズム
  - 頂点集合が支配集合かつその誘導部分グラフが連結グラフとなる集合

 外部リンク 
 MINIMUM DOMINATING SET

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