静止エネルギー

静止エネルギー（せいしエネルギー、）は、アインシュタインの特殊相対性理論によって示された、質量が存在することにより生じるエネルギー。質量  の物体は、光速  を用いて、

で表される静止エネルギー  を持つ。運動エネルギーやポテンシャルエネルギーとは異なるもので、質量が存在するだけで生じる。

この式は、質量を持つ物体には膨大なエネルギーが内在していることを示している。そして、実際に質量をエネルギーに変換することは可能である。例えば、電子と陽電子を衝突させると、これらの粒子が対消滅し、元の質量に応じたエネルギーが発生する。また、原子核反応でエネルギーが発生する場合には、反応後の質量はわずかに減少するし（質量欠損）、一般の化学反応でも、非常にわずかではあるが質量が変化する。

 相対論におけるエネルギー 
特殊相対性理論によれば、運動する物体のエネルギーは次の式で表される。


ここで、 はエネルギー、 は質量、 は運動量、 は光速である。また、運動量  と速度  の関係は次の式で表される。


これらから、エネルギーと速度の関係は次の様になる。 
 …（式1）

この式をテイラー展開すると次の様になる。


この式は、速度  が光速に対して十分小さい () 場合は、次のようになる。


 は最初に述べた静止エネルギーであるので、結局式は次のようになる。


つまり、速度が小さい場合は、質量  の物体が速度  で動いている場合の運動エネルギーが  になるというニュートン力学と同じ結論になる。

なお、式1を導出するのに、 の  に相対論的質量

を代入するという説明がなされることがあるが、正しい説明とは言えない。まず、相対論的質量という概念自体にあまり意味がない（相対論的質量を参照）。そして、 という式は、静止エネルギーと質量の関係を表している式であるから、相対論的質量という質量とは異なるものを代入して、運動している物体のエネルギーが得られるかどうかは定かではない。

 脚注 

 関連項目 

 エネルギー
 E=mc²

Category:エネルギー
Category:質量
Category:特殊相対性理論

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ko:E=mc²