ヌセルト数

ヌセルト数（ヌセルトすう、 ：Nu ）はドイツの ヴィルヘルム・ヌセルトに因む無次元量で、伝熱の分野で、対流による熱伝達と流体（静止している流体）の熱伝導の比率を示す。対流が生じていなければ Nu = 1 である。

 定義 
ヌセルト数は次で定義される：


 α ：流体の熱伝達率 [J/(m2 s K)]
 L ：代表長さ [m]
 λl ：流体の熱伝導率 [J/(m s K)]

 利用法 
 自然対流 

次元解析によれば、ヌセルト数とレイリー数Ra の関係は

となることが予想される。実験的にはRa > 105 の条件において

で近似できることが確かめられている。

 強制対流 
強制対流熱伝達の場合、熱伝達率αは以下の物理量などの影響を受ける：
 L ：代表長さ [m]
 U ：代表速さ [m/s]
 Tw ：物体の表面温度 [K]
 T∞ ：流体の温度 [K]
 ρ ：流体の密度 [kg/m3]
 η ：流体の粘度 [Pa s]
 λ ：流体の熱伝導率 [J/(m s K)]
 cp ：流体の比熱 [J/(kg K)]
 β ：流体の体膨張係数 [1/K]

これを無次元数の関係式にすると、ヌセルト数Nu はレイノルズ数Re 、プラントル数Pr 、グラスホフ数Gr 、エッカート数Ec 、無次元温度Tw / T∞ の関数で表される：


たとえば、平板と、それに平行に流れる一様な流れの間の熱伝達は

という関係で表される。ただし、レイノルズ数の代表長さと代表速度には、平板先端からの距離および一様流の速度をとる。

また、球体が一様な流れの中にある場合、次のランツ・マーシャル（）の式が成り立つ条件についてはRe < 200, Pr < 250という記述もある。。


 脚注 

 参考文献 

 関連項目 
 シャーウッド数 - 物質移動係数を無次元化したもので、ヌセルト数と類似の相関式が成り立つ。

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