経済的発注量

経済的発注量（けいざいてきはっちゅうりょう、Economic Order Quantity または EOQ）とは、定量発注方式において、発注費用と在庫費用の総額を最小化する1回あたりの発注量のこと。経済発注量、最経済発注量、経済的ロットサイズともいわれる。

この手法は、F. W. Harrisにより1913年に考案され、R. H. Wilsonの研究によって進化していった。

 概要 
単一商品に対する経済的発注量は、次式で表される総在庫費用 C (Q ) を最小にする発注量 Q である。



 （総在庫費用＝発注費用＋保管費用）

上式の因子は、次のとおりである。
  = 一定期間内の発注回数

  = 一定期間内の平均在庫量

用いられている変数と定数は、下記のとおりである。
 Q = 発注量（変数）
 D = 一定期間内の需要
 E = 発注ごとに発生する発注費用 (単位あたりの費用ではない)
 H = 一定期間内の単位あたり保管費用

このとき、経済的発注量の値  は、次式になる。


 導出 
 を最小とする Q を求めるために、Q についての導関数を計算して、それを 0 とおく。



これを Q について解くと、こうなる。







なお、このときの総在庫費用は次式になる。



 その他 
便宜的に、H を次式で計算する方法もある。
 H = PF
ここで、F は、在庫費用係数である。
 F = 在庫費用係数（0〜1の範囲の係数を用い、通常は10〜15%とする)

けいさいてきはつちゆうりよう
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