ブリアンションの定理

ブリアンションの定理（ブリアンションのていり）は、フランスの数学者シャルル・ブリアンションが発表した幾何学に関する定理。一つの円錐曲線に接する六つの接線により構成された六角形をとして、直線は一点で交わる。双対の定理はパスカルの定理である。

ブリアンションの定理は一般に角形に一体化され、本が共点であるとき残りの一本も同じ点で交わる（メビウスにより発見された）。

 退化 
サムネイル|六角形が三角形に退化した場合のブリアンションの定理。
六角形を三角形に退化させると、円錐曲線は、その三角形の内接円錐曲線になる。特に楕円の場合、になる。このときの交点はブリアンション点または核心と呼ばれる。

 証明 
円の場合のブリアンションの定理は根軸を応用して証明される。任意の長さの線分を接点を起点として接線上にとる。このとき接点でない方の線分の端と、反対の接線の、接点でない方の線分の端で、接線に接する円を描く。このようにして出来た3円の根軸はピトーの定理から六角形の頂点と反対の点を結んだ直線だと分かる。根軸定理より、この3線は、一点（根心）で交わる。

 出典 

 参考文献 




 関連項目 

 七円定理
 ダオの六角形の周上の六円定理

 外部リンク 




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