スミスチャート

スミスチャート（Smith chart）とは、電子工学において伝送路のインピーダンス整合を設計する際に用いられる、複素インピーダンスを示す円形の図表である。1939年にベル研究所のエンジニアでアマチュア無線家（コールサイン 1ANB）でもあるフィリップ・スミスにより発明されたとされる。発明の理由をスミス氏は「計算尺が使えるようになった頃から、数学的な関係を図で表現することに興味を持っていた」と説明した。スミスの提案の2年前、日本無線電信株式会社の水橋東作は1937年（昭和12年）に発表した論文中第１図で、「反射係数の（及）に対する円線図」という正規化インピーダンスに対するスミスチャートと等価の計算図表を提案し、この「便利な図」を用いてグラフィカルにインピーダンスの計算ができることを示した水橋東作, "四端子回路のインピーダンス変成と整合回路の理論," 電気通信学会雑誌、第12号、pp.1053-1058 (1937).。このため日本国内では、スミスチャートは水橋チャートまたは水橋-スミスチャートと呼称するのが妥当であるとの意見が存在する岡村史良, "スミスチャートは日本人の独創ではないか," 電気通信学会雑誌、第８号、pp.768-769 (1959).伊藤健一「インピーダンスのはなし」日刊工業新聞社 、p.26 (1999) ISBN 4-526-04463-6。

スミスチャートの基本は次の式で示される。

は複素反射係数（散乱係数sまたはとも呼ばれる)、は伝送路の負荷の正規化インピーダンスで、に等しい。ここで、
は負荷のインピーダンス
は伝送路の特性インピーダンス 
である。

この図自体は複素平面であり、水平軸は複素反射係数の実数部、垂直軸は虚数部を表す。また、各円上はインピーダンスの実数（抵抗）成分が一定、上下に曲がった曲線上（実は円弧）はインピーダンスの虚数（リアクタンス）成分が一定である。図の中心は負荷と伝送線路が整合された場合に対応する。図の周囲は100％の反射に対応し、周囲に書かれた角度は反射係数の位相を0から180度（半波長）で示す。

インピーダンスではなくアドミタンスを表すスミスチャートをアドミタンスチャートと言う。アドミタンスチャートはスミスチャートを180度回転して作成される。スミスチャートにアドミタンスチャートを重ね合わせたものをイミタンスチャートと言う。

コンピュータの時代になり、紙のスミスチャートが問題を解くために使われることは少なくなったが、高周波の複素インピーダンスを直感的にわかるかたちで示す方法として、非常に有用な方法である。また、電磁気学（特に電波工学）を学ぶ学生には、通常はこの図表を用いた演習問題が課されており、依然として重要な教育手段である。

また、ネットワークアナライザと呼ばれる計測器では、測定結果のうち端子対における反射特性として得た値をスミスチャートの形で表示する。これにより、整合の状況やこれを改善するために必要な回路を直感的に求めることができる。ネットワークアナライザは、現代の高周波回路の設計に欠かせない計測器である。なお、通過特性にあっては一般に挿入損失や利得があるため、それらが分かりやすいように別の様式を用いることが多い。

ある特定の特性インピーダンスの下での使用を目的とした高周波用電子部品では、入出力インピーダンスの周波数特性をスミスチャートとしてデータシート等に記述することがしばしばある。

 参考文献 

 Field and Wave Electromagnetics, David K. Cheng, Addison Wesley, ISBN 0-201-52820-7

 外部リンク 

  - アンテナを製作する際のインピーダンスチャート、アドミタンスチャート、イミタンスチャートの使用例が書かれている。インピーダンスチャート、イミタンスチャートが入手可能。
 The Art of Analog Circuits, Smith chart - スミスチャートでの整合のとり方が書かれている。スミスチャート、イミタンスチャートが入手可能。
 スミスチャート - インピーダンスチャートとアドミタンスチャートの使い方が書かれている。

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