111

111（百十一、ひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、110の次で112の前の数である。

 性質 
111は合成数であり、約数は1, 3, 37, 111である。
 約数の和は152。
 36番目の半素数である。1つ前は106、次は115。
 111 が 3 × 37 となることから、三桁のゾロ目の数は全て 3 と 37 の素因数を含む（111の倍数ゆえに）。
21番目の回文数である。1つ前は101、次は121。
1桁の数を除けば11番目の回文数である。
1が3つ並ぶゾロ目である。1つ前は99、次は222。ただし3桁のゾロ目としてみたときは最小である。() 
各位の積で割り切れる11番目の回文数である。1つ前は11、次は212。()
1112 = 12321 および 1113 = 1367631 もまた回文数である。
回文数の平方数が回文数になる7番目の数である。1つ前は101、次は121。()
平方数が回文数になる8番目の数である。1つ前は101、次は121。()
回文数の平方数と立方数が回文数になる5番目の数である。1つ前は101、次は1001。()
立方数が回文数になる6番目の数である。1つ前は101、次は1001。()
2乗した数が 1，2，3 だけで表せる3番目の数である。1つ前は11、次は36361。()
37番目のハーシャッド数である。1つ前は110、次は112。
 3を基とする6番目のハーシャッド数である。1つ前は102、次は120。
1桁の数を除くと回文数がハーシャッド数になる最小の数である。次は171。
 半素数がハーシャッド数になる6番目の数である。1つ前は21、次は133。
 111から999までの3桁のゾロ目数は全てハーシャッド数である。
 111 = 303
六進法で回文数になる24番目の数である。1つ前は104、次は117。()
7番目の完全トーシェント数である。1つ前は81、次は183。
 111 = 
 n = 6 のときの  の値とみたとき1つ前は65、次は175。
 6 × 6 の魔方陣の一列の和は 111 である。1から36 (= 62) までの数の和は 666 であり、それを6で割ると1列あたり 111 になる。
初期キリスト教の時代、ローマ人たちはこの魔方陣を「太陽の魔法陣」と呼び護符として使っていた。教会はこの護符の所持を禁じ所有しているだけで死刑に処された。「数学は歴史をどう変えてきたか」アン・ルーニー著 東京書籍 P57
{|class="wikitable" style="text-align: center;"
| 24 || 16 || 33 || 23 || 10 ||  5 
|-
| 11 || 15 || 28 ||  8 || 13 || 36 
|-
| 20 || 14 ||  2 || 31 || 25 || 19 
|-
|  1 || 18 ||  6 || 29 || 27 || 30 
|-
| 21 || 22 ||  7 || 17 || 32 || 12 
|-
| 34 || 26 || 35 ||  3 ||  4 ||  9 
|}
  = 0.009… (下線部は循環節で長さは3)
逆数が循環小数になる数で循環節が3になる6番目の数である。1つ前は108、次は135。()
 111 = 100 + 101 + 102
a = 10 のときの a 0 + a 1 + a 2 の値とみたとき1つ前は91、次は133。
 10 の累乗和とみたとき1つ前は11、次は1111。()
 a 0 + a 1 + a 2 の形で表せる4番目のハーシャッド数である。1つ前は21、次は133。
 111 =  = 
 この形の3番目の回文数である。1つ前は7、次は343。()
各位の平方和が3になる最小の数である。次は1011。()
 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の2は11、次の4は2。()
各位の立方和が3になる最小の数である。次は1011。()
 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の2は11、次の4は1111。()
各位の積が1になる3番目の数である。1つ前は11、次は1111。()
111 はレピュニット R (全ての桁の数字が1である数) である。
 11の約数 1, 11 を昇順に並べた数である。n の約数を昇順に並べた数とみたとき1つ前の10は12510、次の12は1234612。()
 111 = 3 + 3 + 3
 n = 3 のときの n  + n  + n の値とみたとき1つ前は26、次は324。()

 その他 111 に関連すること 
 西暦111年
紀元前111年
 原子番号111の元素はレントゲニウム (Rg) 。
 年始から数えて111日目は4月21日、閏年は4月20日。
 皇寿：111歳のお祝い。皇の字を分解・再構築すると「百十一」になることから。
 川寿：111歳のお祝い。川の字が「111」と読めることから。
 ニュージーランドでは111が緊急通報用番号。
 スイス航空111便墜落事故
 日本の111代目の天皇は、後西天皇。
 第111代ローマ教皇はフォルモスス（在位：891年〜896年）である。
 クルアーンにおける第111番目のスーラは棕櫚である。
 タワー111。富山県富山市の超高層ビル。
 日本国有鉄道の111系電車。
 松本零士のSF漫画『銀河鉄道999』に登場する、銀河鉄道株式会社が保有する鉄道車両。公式設定では銀河中央線を走る特急111(スリー･ワン(Three One))号（別名:エメロード1号(Emeroad No.1)）とされている。
 発着信試験用電話番号（他1111～1119）
 未成に終わった大和型戦艦四番艦は111号艦の名で呼ばれていた。
 全ての教皇に関する大司教聖マラキの預言では111人が預言されている。
ロータス・エリーゼの開発ナンバー、タイプ111、Elise

 脚注 

 関連項目 
 数の一覧
 名数一覧
 1月11日
 11月1日
 111 222 333 444 555 666 777 888 999