位相

位相（いそう、）とは、繰り返される現象の一周期のうち、ある特定の局面のことであり、波動などの周期的な現象において、ひとつの周期中の位置を示す無次元量でもある。通常は角度（単位は「度」または「ラジアン」）で表される。

たとえば、時間領域における正弦波を,,
 y(t) = A sin(ωt + α)
とすると、(ωt + α) のことを位相と言う。特に t = 0 における位相 α は初期位相あるいは位相角と呼ばれる。あるいは単に、この正弦波の位相は α であるということも多い。いずれの定義を採用するにしても、上記の式のA: 振幅、ω: 角周波数、α: 位相の3つのパラメータにより、正弦波は完全に記述される。
また、位相差を求める際には同一基準の時間領域で行う。変位を用いて表し,位相も同様である。 位相差は点同士、もしくは波同士に適用可能である。
例えば上式で表される波とy(t) = A sin(ωt + α+δ)で表される二つの波の位相差はδとなる。そして、このδがπの偶数倍の時、二波は同位相、πの奇数倍の時、二波は逆位相という。

 複素数による表現 
時間領域における複素数の正弦波は、次のように表現される。
 　　　　　　　（1）
ここで、は自然対数の底（ネイピア数）、 は虚数単位、Aは振幅、は角周波数、は位相である。

オイラーの公式（  ）より
 　　　　　　　（2）
が成り立つ。このように、式（1）の実部と虚部は実数の正弦波である。

式（2）は、複素平面上で時間ｔの経過とともに、原点を中心とする半径Aの円周上を等速で回転する。それを複素平面の実軸へ正射影したものは  であり、虚軸へ正射影したものは  である。

 交流における位相 
電流や電圧、信号が時間とともに変化するものを交流といい、その周期の位置が位相である。

正負両端子の波形が同位相であることをコモン・モードといい、逆をノーマル・モードという。

120度ずつ位相がずれた3系統の交流を三相交流という。

電圧と電流の波形がずれ、位相差が生じた際、その位相差の余弦を力率という。力率の改善に用いる進相コンデンサがある。

 関連項目 
 逆位相 (位相反転・逆相)
 位相速度
 振動
 可変バルブ機構
 音波
 フェイザー (音響機器)
 交流
 コモン・モード
 進相コンデンサ
 位相同期回路ADPLL
 界磁位相制御
 サイリスタ位相制御
 電力潮流制御
 偏光
 位相変調
 位相偏移変調
 直角位相振幅変調
 最小偏移変調
 位相差給電アンテナ
 3次元レーダー
 フェーズボコーダ

 脚注 

外部リンク

Category:力学
Category:角度
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