キルヒホッフの法則 (電気回路)

電気回路におけるキルヒホッフの法則（キルヒホッフのほうそく、）は、次の2つの法則からなる。
電流則（キルヒホッフの第1法則、、）
回路網中の任意の接続点に流出入する電流の和は 0（零）である。
電圧則（キルヒホッフの第2法則、、）
回路網中の任意の閉路を一巡するとき、起電力の総和と電圧降下の総和は等しい

それぞれ「流れ込む電流の和と流れ出る電流の和の大きさは等しい」と「電圧降下の総和がゼロである」と表現されることもある。1845年にグスタフ・キルヒホフが発見した。

 電流則 
回路網の任意の接続点に流入・流出する電流の総和（代数的和）は 0 であることを示す。

右図の例のように「中心の点に流れ込む電流 i1 と i2 の総和が、流れ出る電流 i3 と i4 の総和に等しくなる」と解釈できる。また、このことから一種の保存則として「電流保存の法則」と呼ばれることもある。

接続点に接続される経路数を 、ぞれぞれの経路における電流値をとすると次式で与えられる。

ただし、接続点に流入する電流と、流出する電流では、符号を反転して計算する。

 電圧則 
サムネイル|閉回路において

の関係が成り立つ。
回路網中の任意の閉路において、一巡する経路に含まれる起電力（電源）の総和と電圧降下の総和は等しい。

経路に含まれる起電力の数を、それぞれの電圧を、インピーダンスを持つ素子数を、それぞれの素子による電圧降下をとすると次式で与えられる。

ただし、一巡する方向に対して一致する方向の電位差と、逆の方向の電位差では、符号を反転して計算する。

 脚注 

 出典 

 参考文献 

 関連項目 
 重ね合わせの原理: 線型回路の場合はこちらのほうが計算が簡単である。
 オームの法則
 直流回路
 電気回路
 フローネットワーク
 線型方程式系（連立一次方程式）

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