コヒーレンス長

コヒーレンス長（Coherence length、コヒーレンスの長さとも言う）とは、超伝導における電子の対（クーパー対）の空間的な広がりを表す長さの尺度のこと。ブライアン・ピパードが最初に提唱した（このため、ピパードのコヒーレンス長と言われることもある）。コヒーレンス長ξは超伝導転移温度 (T = Tc) で、その長さが無限大になる。転移温度近傍では、

となる。α は適当な比例係数である（T = Tc で上式は無限大になっている）。 

このコヒーレンス長 ξ と、超伝導体に対するロンドンの侵入長（磁場の侵入の深さ） λ に関して、

なら、その超伝導体は第一種超伝導体となる。一方、

なら、それは第二種超伝導体となる。

BCS理論において、不純物がなく、T = 0 K の状態でのコヒーレンスの長さは、

である。 で h はプランク定数、vF はフェルミレベルでの電子の速さ（、kF：フェルミ波数、m*：電子の有効質量）、Δ0 は超伝導におけるエネルギーギャップである。不純物が存在する場合のコヒーレンス長 ξ は、ピパードが次の式を提唱した（これは後に正しいことが分かる）。

ξ0 は不純物のない場合のコヒーレンス長、L は電子の平均自由行程である。

 関連項目 
 物性物理学
超伝導
ロンドンの侵入長

こひいれんすちょう