還元算

還元算（かんげんざん）とは、算数の文章題において、基にする量を、それに数を掛ける・足す・引くを混合した値から逆算により求めることである。これは数学における1元1次方程式そのものである。

 例題 
Aはカードを何枚か持っていたが、そのを友達にあげ、その後15枚もらった。さらにその倍になるよう買い足すと50枚となった。Aは初めカードを何枚持っていたか。

 解答例 
「倍になるよう買い足す」と50枚になったということは、買い足す前の枚数は
50÷2=25
これは15枚もらった後の枚数なので、その前の枚数は
25-15=10
あげたらこの枚数なので、これは
1 −  = 
の割合に当たる。
よって、初めの枚数は
10×3 = 30
と分かる。

■答え■　30枚

 1次方程式による表現 
還元算では、求めたい量を定数倍、和・差しかしていないので、1元1次方程式そのものである。上記の例では、求めたい初めの枚数をxとすると
2(x − x +15) = 50
となり、これを解くと x = 30 が得られる。

 関連項目 
算数 - 特殊算
相当算
一次方程式

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