ランダウ準位

ランダウ準位 （ランダウじゅんい、）とは、磁場の中で荷電粒子がサイクロトロン運動（円運動）するときに取り得る、不連続（離散的）なエネルギーの準位のことである。

一様な磁場の中で荷電粒子が運動しているとする。荷電粒子の質量を 、電荷を 、磁場の磁束密度を  として、荷電粒子が磁場に垂直な二次元面上を運動する場合には、当該荷電粒子はサイクロトロン運動を行う。この時のサイクロトロン運動の角振動数（サイクロトロン周波数） は、

となる。以上は古典的に考えたものだが、このサイクロトロン運動を量子化し、連続的なエネルギー分布が離散的なものとなったエネルギー準位が、ランダウ準位である。

ランダウ準位は、 を使って、

と表される。 はランダウ量子数と呼ばれる非負の整数 () であり、準位は離散的となる。

そしてこれは、量子力学での一次元の調和振動子に似ており、調和振動子のハミルトニアン、
に生成消滅演算子を導入し、。ここでNは数演算子である。

 関連項目 
量子ホール効果
物性物理学

Category:量子力学