89

89（八十九、はちじゅうく、はちじゅうきゅう、やそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、88の次で90の前の数である。

 性質 
89 は24番目の素数である。1つ前は83、次は97。
約数の和は90。
 = 0.… (下線部は循環節で長さは44)
逆数が循環小数になる数で循環節が44になる最小の数である。次は178。
循環節が n になる最小の数である。1つ前の43は173、次の45は2511。()
 89 = 89 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
 a + 0 × ω (a > 0) で表される13番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は71、次は89。
n 番目のフィボナッチ数を F とすると、 という関係になる。
0. 0
    1
     1
      2
       3
        5
         8
         13
          21
           34
            55
             89
             144
              233
+             .......
---------------------------------------------------
0. 011235955056179775280...
 n = 1 のときの 100 − 10 − 1 の値とみたとき最小、次は9899。() 
p = 89 のときの 2 − 1 で表される 2 − 1 は10番目のメルセンヌ素数である。1つ前は61、次は107。2 − 1 = 618970019642690137449562111
11番目のフィボナッチ数である。1つ前は55、次は144。
5番目のフィボナッチ素数である。1つ前は13、次は233。
10番目のソフィー・ジェルマン素数である。89 × 2 + 1 = 179 もまた素数となる。1つ前は83、次は113。また、179 もソフィー・ジェルマン素数である。
 8 と 9 を使った最小の素数である。次は8999。()
 89…9 の形の最小の素数である。次は8999。()
 8…89 の形の最小の素数である。次は88888888888889。()
 素数と次の素数97の間隔(8)が以前の数よりも大きくなる5番目の素数である。1つ前は23-29(間隔は6)、次は113-127(間隔は14)(-)
√ に最も近い整数である。√ = 89.44721…。89 = 7921, 90 = 8100。
89 = (8 + 9) + (8 × 9)
各位の和と各位の積を加えてできる8番目の数である。1つ前は79、次は99。()
各位の和が17になる最小の数である。次は98。
各位の和が n になる最小の数である。1つ前の16は79、次の18は99。()
各位の和が17になる数で素数になる最小の数である。次は179。()
各位の平方和が145になる最小の数である。次は98。()
 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の144は488、次の146は189。()
89 = 8 + 9 。この形の1つ前は9、次は135。(参照)
2桁の数でこのような性質をもつ数は89だけである。
 89 = 3 + 8
 n = 4 のときの 3 + 8 の値とみたとき1つ前は35、次は251。
 3 + 8 の形の3番目の素数である。1つ前は17、次は251。()
 連続自然数を昇順に並べてできる8番目の数である。1つ前は78、次は123。()
 2つの連続自然数を昇順に並べた数とみたとき、次は910。()
2つの連続自然数を昇順に並べてできる3番目の素数である。1つ前は67、次は1213。()
1桁の連続整数を昇順に並べてできる7番目の素数である。ただし1桁の素数を除くと3番目である。1つ前は67、次は4567。()
 8からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき、次は891011…148149。
n からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき1つ前の7からは78910111213、次の9からは91011…185186187。()
89 = 52 + 82
 異なる2つの平方数の和で表せる26番目の数である。1つ前は85、次は90。()
 n = 2 のときの 5 + 8 の値とみたとき1つ前は13、次は637。()
89 = 2 + 2 + 9 = 2 + 6 + 7 = 3 + 4 + 8
 3つの平方数の和3通りで表せる5番目の数である。1つ前は86、次は99。()
89 = 22 + 62 + 72 = 32 + 42 + 82
 異なる3つの平方数の和2通りで表せる6番目の数である。1つ前は86、次は90。()
89 = 22 + 62 + 72
 n = 2 のときの 2 + 6 + 7 の値とみたとき1つ前は15、次は567。()
89 = 32 + 42 + 82
 n = 2 のときの 3 + 4 + 8 の値とみたとき1つ前は15、次は603。()
 7番目のマルコフ数である。1つ前は34、次は169。
 1 + 34 + 89 = 3 × 1 × 34 × 89
 89 = 91 − 2 = 91 − 2
 a > 1 , b > 1 のとき a − b = c を成り立たせる自然数 x , y の解を2つもつ8番目の数である。1つ前は13、次は275。()
 89 = 9 + 9 − 1 = 10 − 10 − 1
 n = 9 のときの n + n − 1 の値とみたとき1つ前は71、次は109。()
 この形の7番目の素数である。1つ前は71、次は109。()
 89 = 3 + 3 − 1
 n = 3 のときの n + n − 1 の値とみたとき1つ前は19、次は271。
 n + n − 1 の形の2番目の素数である。1つ前は19、次は271。()

 その他 89 に関すること 
 原子番号 89 の元素はアクチニウム (Ac) である。
 第89代天皇は後深草天皇。
 日本の89代目の内閣総理大臣は、小泉純一郎。
 第89代ローマ教皇はグレゴリウス2世（在位：715年5月19日～731年2月11日）である。
 クルアーンにおける第89番目のスーラは暁である。
 自衛隊、海上保安庁、警察で使用されている89式5.56mm小銃。
 陸上自衛隊で使用されている89式装甲戦闘車。
 北海道産のイネの品種の一つ。八十九 (米のブランド)。
 3月30日は、平年の場合1月1日から数えて89日目に当たる。

 歴史上の「89」 
1189年 - （日本）源義経が平泉で自害。義経をかくまった奥州藤原氏も滅ぶ。
1389年 - （バルカン半島）コソボの戦い。セルビア、オスマン帝国の保護国となる。
1689年 - （イギリス）名誉革命の結果、ウィリアム3世とメアリ2世が即位。
1789年 - （フランス）バスティーユ牢獄襲撃。フランス革命始まる。
1889年 - （日本）大日本帝国憲法発布。
1989年 - （日本）昭和天皇崩御。新元号『平成』公布。
1989年 - （ドイツ）ベルリンの壁崩壊。
1989年 - （ルーマニア）ニコラエ・チャウシェスク処刑。
1989年 - （中国）北京市で天安門事件が起きる。

 関連項目 

8月9日