49

49（四十九、しじゅうく、しじゅうきゅう、よんじゅうきゅう、よそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、48の次で50の前の数である。 

 性質 
49は合成数であり、約数は 1, 7, 49 である。
約数の和は57。
約数の和が奇数になる11番目の数である。1つ前は36、次は50。
 約数関数から導き出される数列  はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる8番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は33、次は50。(ただし1を除く)()
約数を3個もつ4番目の数である。1つ前は25、次は121。
素数を2乗した数は約数を3個もつ自然数である。
49 = 7
7番目の平方数である。1つ前は36、次は64。
n = 2 のときの 7 とみたとき1つ前は7、次は343。
 n = 2 のときの 7 の値とみたとき1つ前は7、次は117649。()
 素数 p = 7 のときの p の値とみたとき1つ前は25、次は121。()
 6未満の素数（2, 3, 5）の倍数でない合成数では最小である。次は77。なお、2 と 3 を除く素数は全て 6n ± 1 の形で表せる。()
 2の倍数でも3の倍数でもない合成数では、3番目の数である。一つ前は35、次は77。
17番目の半素数である。1つ前は46、次は51。
 49 = 117649 になり下2桁が49になる。n と n の下2桁が同じになる4番目の数である。1つ前は25、次は51。
この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。
例．49 = 24、49 = 57648
 この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, 24, 25, 51, 75, 76, 99がある。()
 = 0.… (下線部は循環節で長さは42)
逆数が循環小数になる数で循環節が42になる最小の数である。次は98。
循環節が n になる最小の数である。1つ前の41は83、次の43は173。()
0. 02
     04
       08
         16
           32
             64
              128
                256
                  512
                   1024
                     2048
+                     .......
---------------------------------------------------
0. 020408163265306122448979591836734693877551...
上記のように、49 には、2の累乗数が順に出現する。（初項 0.02、公比 0.02 の級数は  であるため）
九九では7の段で 7 × 7 = 49 (しちしちしじゅうく)と1通りで表される。九九で1通りしか表し方のない数は他に1, 25, 64, 81の4つである。
49 = (4 + 9) + (4 × 9)
各位の和と各位の積を加えてできる4番目の数である。1つ前は39、次は59。()
各位の和が13になる最小の数である。次は58。
各位の和が n になる最小の数である。1つ前の12は39、次の14は59。()
各位の平方和が97になる最小の数である。次は94。()
 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の96は448、次の98は77。()
各位の立方和が793になる最小の数である。次は94。()
 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の792は468、次の794は149。()
 49 = 3 × 2 + 1 より9番目のプロス数である。1つ前は41、次は57。
 49 = 22 + 32 + 62
 3つの平方数の和1通りで表せる25番目の数である。1つ前は48、次は50。()
 異なる3つの平方数の和1通りで表せる12番目の数である。1つ前は46、次は50。()
 n = 2 のときの 2 + 3 + 6 の値とみたとき1つ前は11、次は251。()
 13番目の幸運数である。1つ前は43、次は51。
 隣り合う平方数 n² と (n+1)² をこの順に並べたときに平方数である例である(唯一性は未解決)。49はn=2の場合。逆順を許せば169がある。
 49を構成する4と9の二乗をこの順に並べた1681も平方数である。

 その他 49 に関連すること 
原子番号 49 の 元素 はインジウム (In) である。
ドイツへの国際電話番号。
アメリカ合衆国の49番目の州はアラスカ州である。
バーコード世界での日本の国番号 (49, 45) → JANコード、POSシステム
死後7週（7日 × 7回 = 49日）の法事を四十九日法要、または七七日忌という。
日本の自動車のナンバープレートでは、一般乗用車向けの物は、希望番号制度による申し出があった場合を除き、下2桁「42」「49」は付番しないことになっている。「42」については「死に」、「49」については「四苦」を連想させるためではないかと言われているが、欠番になった経緯は明確ではない。ただし駐留軍人軍属私用車両等については下2桁「42」「49」でも払い出される。
一方、アメリカでは、49 は「ゴールドラッシュ」（1849年）に通じる。また、当時、金を求めて夢を追いかけに行った男たちを「フォーティナイナー」と呼んだ。サンフランシスコのプロアメフトチームに、「49ers」がある。
第49代天皇は光仁天皇である。
日本の第49代内閣総理大臣は吉田茂である。
大相撲の第49代横綱は栃ノ海晃嘉である。
第49代ローマ教皇はゲラシウス1世（在位：492年～496年11月21日）である。
易占の六十四卦で第49番目の卦は、沢火革。
クルアーンにおける第49番目のスーラは部屋である。
北緯49度線はアメリカ合衆国とカナダの国境の一部をなしている。
『四十九日のレシピ』は日本の女性作家・伊吹有喜の長編小説、およびそれを原作としたテレビドラマ。
全国高等学校野球選手権大会は地方大会（予選とは呼ばない）を勝ち抜いた全国都道府県の代表（東京と北海道は2校）49校が優勝を目指して出場する（一部例外の大会あり）。第49回大会の優勝校は千葉県代表の習志野市立習志野高等学校。
『AKB49〜恋愛禁止条例〜』は、原作：元麻布ファクトリー、漫画：宮島礼吏、原案協力：高橋ヒサシによる日本の漫画作品。
『私の期限は49日』は、2011年に放送された韓国のテレビドラマ。
『49』は、2013年に放送された日本テレビ系列の深夜ドラマ。Sexy Zone の佐藤勝利が主役で、ヒロインは山本舞香。
四十九駅は伊賀鉄道伊賀線の駅である。
年始から数えて49日目は2月18日。

 脚注 

 関連項目 

4月9日