65

65（六十五、ろくじゅうご、むそいつ、むそじあまりいつつ）は自然数、また整数において、64の次で66の前の数である。

 性質 
65は合成数であり、正の約数は 1, 5, 13, 65 である。
約数の和は84 。
23番目の半素数である。1つ前は62、次は69。
5番目の八角数であり、5×(5 × 3 − 2) = 65 。1つ前は40、次は96。
65 = 1 + 8 = 4 + 7
2つの平方数の和2通りで表せる2番目の数である。1つ前は50、次は85。()
 異なる2つの平方数の和で表せる19番目の数である。1つ前は61、次は68。()
異なる2つの平方数の和2通りで表せる最小の数である。次は85。()
異なる2つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは5、次の3通りは325。()
 65 = 4 + 7
 n = 2 のときの 4 + 7 の値とみたとき1つ前は11、次は407。()
 65 = 
 n = 5 のときの  の値とみたとき1つ前は34、次は111。
 5 × 5 の魔方陣の1列の和は 65 である。1 から 25 (= 5) までの整数の和は 325 であり、5で割ると1列あたり65になる。
{|class="wikitable" style="text-align:center"
|17||24||1||8||15
|-
|23||5||7||14||16 
|-
|4||6||13||20||22
|-
|10||12||19||21||3
|-
|11||18||25||2||9
|}
 = 0.0… (下線部は循環節で長さは6)
逆数が循環小数になる数で循環節が6になる13番目の数である。1つ前は63、次は70。
各位の和が11になる5番目の数である。1つ前は56、次は74。
 65 = 2 + 1 
 n = 6 のときの 2 + 1 の値とみたとき1つ前は33、次は129。()
 n = 2 のときの n + 1 の値とみたとき1つ前は2、次は730。()
 65 = 4 × 2 + 1 より4番目のカレン数である。1つ前は25、次は161。
 65 = 1 × 2 + 1 より11番目のプロス数である。1つ前は57、次は81。
65 = 0 + 1 + 2
3連続整数の6乗和で表せる最小の数である。次は794。ただし負の数を含むと1つ前は2。
 65 = 4 + 1
 n = 3 のときの 4 + 1 の値とみたとき1つ前は17、次は257。()
 n = 4 のときの n + 1 の値とみたとき1つ前は28、次は126。()
 65 = 1 + 4 
 2つの正の数の立方数の和で表せる7番目の数である。1つ前は54、次は72。()
 異なる2つの正の数の立方数の和で表せる4番目の数である。1つ前は35、次は72。()
 65 = 8 + 1
 n = 2 のときの 8 + 1 の値とみたとき1つ前は9、次は513。()
 n = 8 のときの n + 1 の値とみたとき1つ前は50、次は82。()
65 = 2 + 5 + 6
 3つの平方数の和1通りで表せる30番目の数である。1つ前は61、次は67。()
 異なる3つの平方数の和1通りで表せる19番目の数である。1つ前は61、次は66。()
 n = 2 のときの 2 + 5 + 6 の値とみたとき1つ前は13、次は349。()
 65 = 2 + 3 + 4 + 6
 n = 2 のときの 2 + 3 + 4 + 6 の値とみたとき1つ前は15、次は315。
 65 = () + () + () + ()
 斜辺が65の直角三角形は3辺の長さが整数になる異なる直角三角形を4個もつ最小の斜辺の値である。次は85。()
 65 = 16 + 63 = 25 + 60 = 33 + 56 = 39 + 52
 異なる n 個の整数の辺の直角三角形をつくる最小の斜辺の値とみたとき1つ前の3個は125、次の4個は3125。()
 65 = 3 − 2
 n = 4 のときの 3 − 2 の値とみたとき1つ前は19、次は211。()

 その他 65 に関すること 
 原子番号65の元素はテルビウム (Tb)。
 年始から数えて65日目は3月6日、閏年は3月5日。
 第65代天皇は花山天皇である。
 日本の65代目の内閣総理大臣は、田中角栄。
 大相撲の第65代横綱は貴乃花光司である。
 第65代ローマ教皇はサビニアヌス（在位：604年9月13日～606年2月22日）である。
 イギリスのポストロックバンド 65daysofstatic
 クルアーンにおける第65番目のスーラは離婚である。
 日本において、高齢者とは基本的に65歳以上のことを指す。
 国鉄EF65形電気機関車は、日本国有鉄道（国鉄）が製造した直流電気機関車。
 国鉄キハ65形気動車は、日本国有鉄道（国鉄）が製造した急行形気動車。

 関連項目