ブノワ・マンデルブロ

ブノワ・マンデルブロ（、1924年11月20日 - 2010年10月14日）は、フランスの数学者、経済学者。パシフィック・ノースウェスト国立研究所フェロー、IBM・トーマス・J・ワトソン研究所名誉フェロー、イェール大学名誉教授。フラクタルを導入したことで著名である。本人は（ブヌワ・マンデルブロット）と発音していたがBigThinkでの英語でのインタビュー、日本では文献によりベンワまたはマンデルブロと書いているところも多い。

 略歴 
 幼少期から青年期まで 
マンデルブロはポーランドのワルシャワで、リトアニア系ユダヤ人の家庭に生まれた。家系はリトアニアからの移民であった。ブノワが11歳の時、ポーランドの政治的背景から一家はフランスに移住した。戦争が近づく中、一家はブノワの教育課程が修了するまでフランスに留まった。ブノワの家庭は大変教育熱心で、彼は医師である母の2人の伯父から数学の教育を受けた。伯父シューレム・マンデルブロはパリで著名な数学者であった。父は衣服の流通で生計を立てていた。

マンデルブロは第二次世界大戦開戦前に一家でチュールに引っ越すまで、パリのリセ・ロランに通学していた。1944年彼は再びパリに戻り、1945年から1947年にかけ高等教育機関エコール・ポリテクニークに在籍、ガストン・ジュリアとポール・レヴィに師事した。その後2年間はアメリカ合衆国のカリフォルニア工科大学にて航空工学を学んだ。その後再びフランスに戻り、1952年にパリ大学にて数学の博士号を取得した。

1949年から1957年にかけてはフランス国立科学研究センターの研究員として働いた。この間、彼はジョン・フォン・ノイマンに後援され、ニュージャージー州のプリンストン高等研究所に在籍した。1955年、マンデルブロは結婚しジュネーヴに転居、更にリールに引っ越した。

1958年、夫妻はアメリカ合衆国に移住、ニューヨーク州ヨークタウン・ハイツにあるIBMのトーマス・J・ワトソン研究所に研究員として就職した。その後IBMで32年間働き、後にフェロー、更に名誉フェローになった。

 青年期から 
1951年からマンデルブロは数学だけでなく、経済学、流体力学や情報理論の研究と論文発表を行なった。これらの研究の結果、彼は長距離秩序と自己相似という2つの研究テーマを選んだ。マンデルブロは金融市場の価格変動が正規分布ではなく、理論的には分散が無限大である安定分布に従っている事を発見した。彼は一例として、綿花の価格はパラメータが2の正規分布よりも、パラメータαが1.7の安定分布に従うことを突き止めた。

1975年、マンデルブロは一連の図形を表現するためにフラクタルという概念を考案し、1977年に 『Les objets fractals: forme, hasard et dimension』 という論文で発表した。

1979年、ハーバード大学数学科の客員教授として勤務している間、マンデルブロは充填ジュリア集合についての研究を始めた。マンデルブロはコンピュータを使って数式 z2 − μ のイメージを得た。充填ジュリア集合の位相が複素パラメータ μ にどう依存するかを調べる過程で、後に彼に因んで名前が付けられる事となるマンデルブロ集合について研究した。

1982年、マンデルブロは自身の理論を拡張し、『フラクタル幾何学』として発表した。この論文の影響により、マンデルブロの理論は一般的な数学と専門的な分野の両方で主流となった。

1987年にはIBMを退職、マンデルブロはイェール大学の数学科に加わった。2005年にはこの職を退職、同時に数学科の名誉教授となった。

2010年10月14日膵癌のために療養中のケンブリッジのホスピスで死去Benoît Mandelbrot, Novel Mathematician, Dies at 85 Newyork Times 2010-10-17。。

 受賞歴 
 1986年 フランクリン・メダル
 1988年 フンボルト賞
 1989年 ハーヴェイ賞
 1993年 ウルフ賞物理学部門
 1994年 本田賞
 2000年 ルイス・フライ・リチャードソン・メダル
 2003年 日本国際賞
 2006年 AMSアインシュタインレクチャーシップ

 著作 
 Fractals: Form, Chance and Dimension, 1977, 2020

 Mandelbrot, B. (1959) Variables et processus stochastiques de Pareto-Levy, et la repartition des revenus. Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 249, 613–615.
 Mandelbrot, B. (1960) The Pareto-Levy law and the distribution of income. International Economic Review, 1, 79–106.
 Mandelbrot, B. (1961) Stable Paretian random functions and the multiplicative variation of income. Econometrica, 29, 517–543.
 Mandelbrot, B. (1964)Random walks, fire damage amount and other Paretian risk phenomena. Operations Research, 12, 582–585.
 Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk. Selecta Volume E, 1997 by Benoit B. Mandelbrot and R.E. Gomory
 Mandelbrot, Benoit B. (1997) Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk, Springer.
 Fractales, hasard et finance, 1959–1997, 1 November 1998
 Multifractals and 1/ƒ Noise: Wild Self-Affinity in Physics (1963–1976) (Selecta; V.N) 18 January 1999 by J.M. Berger and Benoit B. Mandelbrot

 Gaussian Self-Affinity and Fractals: Globality, The Earth, 1/f Noise, and R/S (Selected Works of Benoit B. Mandelbrot) 14 December 2001 by Benoit Mandelbrot and F.J. Damerau
 Mandelbrot, Benoit B., Gaussian Self-Affinity and Fractals, Springer: 2002.
 Fractals and Chaos: The Mandelbrot Set and Beyond, 9 January 2004
 Mandelbrot, Benoit B. (2010). The Fractalist, Memoir of a Scientific Maverick.  New York: Vintage Books, Division of Random House. 
 The Fractalist: Memoir of a Scientific Maverick, 2014
 ; (2006 )
 Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe and Cornelia Zahlten: Fractals: An Animated Discussion (63 min video film, interviews with Benoît Mandelbrot and Edward Lorenz, computer animations), W.H. Freeman and Company, 1990.  (re-published by Films for the Humanities & Sciences, )

 "Hunting the Hidden Dimension: mysteriously beautiful fractals are shaking up the world of mathematics and deepening our understanding of nature", NOVA, WGBH Educational Foundation, Boston for PBS, first aired 28 October 2008.

 和訳 
  - 発売：日本経済新聞社。原タイトル：The fractal geometry of nature. rev.ed.
  - 原タイトル：The fractal geometry of nature.
  - 原タイトル：The fractal geometry of nature.
  - 英語書名：Fractals and the unity of knowing and feeling.、英文併記。
  - 原タイトル：The(mis)behavior of markets.
  - 原タイトル：THE FRACTALIST

 脚註 

 関連項目 
 フラクタル
 マンデルブロ集合
 (27500) マンデルブロ

 外部リンク 
 イェール大学のマンデルブロのサイト
 "Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness" TEDでの講演映像 (2010年)


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