67

67（六十七、ろくじゅうしち、ろくじゅうなな、むそじあまりななつ）は、自然数、また整数において、66の次で68の前の数である。

 性質 
67は19番目の素数である。1つ前は61、次は71。
約数の和は68。
8番目のスーパー素数である。1つ前は59、次は83。
 67 = 67 + 0 × i (iは虚数単位)
 a + 0 × i (a > 0) で表される10番目のガウス素数である。1つ前は59、次は71。
6番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x + 2y と表せるが、67 = 7 + 2 × 3 である。1つ前は59、次は83。
3番目の非正則素数である。1つ前は59、次は101である。
 6 と 7 を使った最小の素数である。次は677。ただし単独使用を可とするなら1つ前は7。()
 67…7 の形の最小の素数である。次は677。()
 6…67 の形の最小の素数である。次は666667。()
 67 = 2 + 3
 n = 6 のときの 2 + 3 の値とみたとき1つ前は35、次は131。()
 2 + 3 の形の5番目の素数である。1つ前は19、次は131。()
 67 = 4 + 3
 n = 3 のときの 4 + 3 の値とみたとき1つ前は19、次は259。()
 4 + 3 の形の3番目の素数である。1つ前は19、次は4099。()
 n = 3 のときの 4 + n の値とみたとき1つ前は18、次は260。()
 4 + n の形の2番目の素数である。1つ前は5、次は262153。()
 67 = 4 + 4 − 1
 n = 4 のときの n + n − 1 の値とみたとき1つ前は29、次は129。
 この形の2番目の素数である。1つ前は29、次は349。()
 = 0.… (下線部は循環節で長さは33)
逆数が循環小数になる数で循環節が33になる最小の数である。次は134。
循環節が n になる最小の数である。1つ前の32は353、次の34は103。()
p = 67 のときの 2 − 1 で表せる 2 − 1 をメルセンヌは素数であると予想したが、1903年にコールによって次のように素因数分解された。
2 − 1 = 147573952589676412927 = 193707721 × 761838257287
5つの連続した素数の和で表せる4番目の数である。1つ前は53、次は83。67 = 7 + 11 + 13 + 17 + 19
5つの連続した素数の和が素数になる2番目の数である。1つ前は53、次は83。
 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で24番目の数である。1つ前は60、次は72。
各位の和が13になる3番目の数である。1つ前は58、次は76。
各位の和が13になる数で素数になる最小の数である。次は139。()
各位の立方和が559になる最小の数である。次は76。()
 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の558は1566、次の560は167。()
 2つの連続自然数を昇順に並べてできる6番目の数である。1つ前は56、次は78。()
2つの連続自然数を昇順に並べてできる2番目の素数である。1つ前は23、次は89。()
 6からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき、次は678910111213。
n からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき1つ前の5からは5678…151617、次の7からは78910111213。()
67 = 3 + 3 + 7
 3つの平方数の和1通りで表せる31番目の数である。1つ前は65、次は68。()
16番目の幸運数である。1つ前は63、次は69。
 幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては12番目である。1つ前は63、次は73。
 累乗数はもちろん1にもなり得ない幸運数としても12番目である。1つ前は63、次は69。

 その他 67 に関すること 
年始から数えて67日目は3月8日、ただし閏年では3月7日。
原子番号 67 の元素はホルミウム (Ho)。
大相撲の第67代横綱は武蔵丸光洋。
第67代天皇は三条天皇である。
日本の第67代内閣総理大臣は福田赳夫である。
第67代ローマ教皇はボニファティウス4世（在位：608年9月15日～615年5月25日）である。
M67 はかに座にある散開星団。
120フィルム、220フィルムでの画面サイズ → 6×7cm判
UDP では DHCP サーバのポート番号。
孟宗竹の開花周期は67年である。
Central 67 は、木村豊が設立したデザイン事務所。
クルアーンにおける第67番目のスーラは大権である。
『惰性67パーセント』は、紙魚丸による日本の漫画作品。
 国鉄EF67形電気機関車は、日本貨物鉄道（JR貨物）が保有する補助機関車。
 6-7 (ミーム)

 関連項目 

6月7日