Innfeldisrúm

Innfeldisrúm er vigurrúm með innfeldi. Ef innfeldisrúmið er fullkomið m.t.t. firðar framkölluð frá innfeldinu, þá kallast það Hilbert-rúm.

 Skilgreining 
Látum  vera svið sem er annaðhvort rauntölusviðið  eða tvinntölusviðið .

Látum  vera vigurrúm yfir  og látum  vera innfeldi skilgreint yfir vigurrúm , þ.e.a.s. vörpun  þ.a. eftirfarandi skilyrði eru uppfyllt fyrir öll  og :




  og 
  ef og aðeins ef 

Þá er , vigurrúm  með innfeldi , kallað innfeldisrúm.

 Dæmi 

 Rauntölur 
Rauntalnamengið  ásamt innfeldi  skilgreint sem  fyrir öll  er dæmi um innfeldisrúm.

 Evklíðsk rúm 
 ásamt innfeldi  skilgreint sem  fyrir öll  er dæmi um innfeldisrúm.

 Tvinntöluhnitrúm 
 ásamt innfeldi  skilgreint sem  fyrir öll  er dæmi um innfeldisrúm.

 Samfelld föll skilgreind á bili 
Látum  vera mengi allra samfelldra tvinntölufalla skilgreind á bilinu . 

 er einnig vigurrúm og myndar innfeldisrúm með innfeldinu  skilgreint sem  fyrir öll .

Flokkur:Stærðfræði