Poisson-dreifing

Poisson-dreifing, nefnd eftir franska stærðfræðingnum Siméon Denis Poisson, er stakræn líkindadreifing sem segir til um líkur á því að fjöldi hendinga gerist á ákveðnu bili í tíma/rúmi, ef þær hafa þekkta meðaltíðni og eru óháðar fyrri tilvikum. Einnig er hægt að nota Poisson-dreifingu fyrir fjölda tilvika á annars háttar bilum s.s. lengd, flatarmáli eða rúmmáli.

Skilgreining
Stakræn slembibreyta X er sögð hafa Poisson-dreifingu með stuðul λ > 0, ef fyrir k = 0, 1, 2, ... ef þéttifall X gefið sem:Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, Roy D. Yates, David Goodman, page 60.

Jákvæða rauntalan λ er jöfn væntigildi X og er einnig dreifni X.

Hægt er að nota Poisson-dreifingu fyrir kerfi með miklum fjölda mögulegra gilda, þar sem hvert og eitt er sjaldgæft. Það eru minnst sjö aðferðir til að sanna þéttifall Poisson-dreifingar.

Eiginleikar
Meðaltal
 Meðaltal Poisson-dreifðra slembibreyta er jöfn λ. Sama á við um dreifni.
 Dreifnistuðull er , en tvístrunarstuðullinn er 1.
 Meðalfrávik um meðaltal er 

Tilvísanir

Flokkur:Tölfræði