Jafngildisvensl

Jafngildisvensl er hugtak í stærðfræði sem óformlega mætti segja að lýsi venslum sem mynda skiptingu á mengi svoleiðis að hvert stak er einungis í einu þeirra hlutmengja sem mynda skiptinguna og sammengi þessara hlutmengja er upprunalega mengið.  Tvö stök úr menginu eru sögð jafngild ef og aðeins ef þau tilheyra sama menginu.


Um rithátt
Ýmsar leiðir eru til þess að tákna að tvö stök a og b séu jafngild með tilliti til einhverra vensla R.  Þær algengustu eru a ~ b og a ≡ b þegar augljóst er um hvaða vensl er að ræða og svo ýmsar svipaðar útfærslur eins og a ~R b, a ≡R b, eða aRb.

Skilgreining
Tvístæð vensl ~ á mengi A eru sögð vera jafngildisvensl þá og því aðeins að þau séu sjálfhverf, samhverf og gegnvirk.  Með öðrum orðum, fyrir öll a, b og c úr A gildir:
 a ~ a (sjálfhverfni).
 Ef a ~ b þá b ~ a (samhverfni).
 Ef a ~ b og b ~ c þá a ~ c (gegnvirkni).

Jafngildisflokkur a með tilliti til venslanna ~ er skilgreindur sem .

Tenglar
Bogomolny, A., "Equivalence Relationship" cut-the-knot.
Um jafngildisvensl  á PlanetMath

Flokkur:Stærðfræðileg vensl