Einungur

EinungurOrðaskrá Íslenska stærðfræðafélagsins, monoid (eða hálfgrúpa með hlutleysu) er algebrumynstur í hreinni algebru sem hefur eina tengna tvístæða aðgerð og hlutleysu. Einungur telst víxlinn ef aðgerðin er víxlin.

Náttúrulegu tölurnar mynda til dæmis víxlinn einung undir samlagningu (þar sem núll er hlutleysan) og margföldun (þar sem einn er hlutleysan), þar sem a + (b + c) er það sama og (a + b) + c og a + 0 = 0 + a = a fyrir allar náttúrulegar tölur a, b, c.

 Skilgreining 
Einungur er mengi S og tvístæð aðgerð (táknuð með •) sem fullnægja eftirfarandi frumsendum:

 Lokun Fyrir öll a, b í S, þá er a • b í S.
 Tengni Fyrir öll a, b og c í S þá er (a • b) • c það sama og a • (b • c).
 Hlutleysa Til er e í S þannig að e • a = a • e = a fyrir öll a í S.

 Tengt efni 
 Grúpa

 Tilvísanir 

Flokkur:Hálfgrúpufræði
Flokkur:Ríkjafræði
Flokkur:Algebrumynstur