Brotaregla

Brotareglaquotient rule 1. (for differentiation) brotaregla, hlutfallsregla á stæ.is eða hlutfallsregla er regla í örsmæðareikningi til að finna afleiðu sem er kvóti (hlutfall) tveggja annarra falla, sem eru diffranleg. 

Ef hægt er að skrifa fallið  sem  

þar sem  ≠ , þá segir reglan að afleiðan af  jafngildi:

Það er að segja að ef öll  í einhverju opnu mengi sem innihalda töluna  fullnægja því að  ≠ ; og að  og  séu bæði ti þá er  til og jafngildir:

 Dæmi 
Dæmi 1
Til að finna afleiðuna af 

þar sem við segjum að

en þá er afleiðan af  núll, og afleiðan af  .

Afleiðan af  er þá ákveðin á eftirfarandi hátt:

og þá sést að afleiðan af  sé .

Dæmi 2
Afleiðan af  þar sem við segjum að

er:

Afleiða  (þegar  ≠ 0) er hliðstæða dæmisins að ofan og jafngildir:

Dæmi 3
Annað dæmi er:

þar sem við segjum að

en þá er afleiðan af  jöfn  og afleiðan af  jöfn og .

Afleiðan af  er þá ákveðin á eftirfarandi hátt:

Hægt er að athuga þetta með því að nota veldisvísaregluna og veldisregluna:

og þegar maður diffrar  fæst:
.

Tilvísanir

Tengt efni
Keðjuregla
Margfeldisregla
Reciprocal rule
Mismunahlutfall, mismunakvóti

Flokkur:Diffurreglur