Regla Sarrusar

Regla Sarrusar (enska Sarrus' rule eða Sarrus' scheme) er aðferð notuð til að reikna ákveðu 3×3 fylkis. Hún er nefnd í höfuðið á franska stærðfræðinginum Pierre Frédéric Sarrus.

Ef 3x3 fylkið  er tekið sem dæmi þá væri hægt að reikna ákveðu þess með eftirfarandi skema:

Endurtaka skal fyrstu tvo dálka fylkisins fyrir aftan þriðja dálkinn, svo fylkið hafi 5 dálka allt í allt. Leggðu svo saman margfeldi skálínanna sem fara niður (heila skálínan) og dragðu frá margfeldi skálínunnar sem fer upp (óheila skálínan). Úr þessu fæst:

Líkt skema sem byggir á skálínum virkar fyrir 2×2 fylki:

 Dæmi 
 2×2 fylki 
 Fyrsta dæmið 
Sem dæmi má taka 2×2 fylkið

Þá er margfeldi heilu skálínunnar  eða  og margfeldi óheilu skálínunar er  sem er jaft og . Svo er margfeldi óheilu skálínunnar dregin frá margeldi heilu skálínunnar en þá fæst :

og því er ákveða fylkisins A .

 Annað dæmið 
Sem dæmi má taka 2×2 fylkið

Þá er margfeldi heilu skálínunnar  eða  og margfeldi óheilu skálínunar er  sem er auðvitað . Svo er margfeldi óheilu skálínunnar dregin frá margeldi heilu skálínunnar en þá fæst :

og því er ákveða fylkisins B .

 3×3 fylki 
Sem dæmi má taka 3×3 fylkið

Og þá er margfeldi skálínanna sem voru heilar laggðar saman þar sem sú fyrsta er  eða , sú önnur er  sem er jaft og  og sú síðasta er  sem er . Svo er margfeldi óheilu skálínanna dregnar frá, en fyrsta skálínan er  eða , sú önnur er  eða  og sú síðasta er  eða . 

og

sem er jafnt og

og því er ákveða fylkisins C jöfn .

 Heimildir 
 Gerd Fischer: Analytische Geometrie. 4-te Auflage, Vieweg 1985, ISBN 3-528-37235-4, P.145 (Þýska)
 Sarrus' rule at Planetmath (Enska)

Flokkur:Línuleg algebra