Bil (stærðfræði)

Bil eða talnabil er hugtak í stærðfræðinni sem vísar til samhangandi hlutmengis rauntalnaássins, sem afmarkast af tveimur endapunktum eða jaðarpunktum bilanna. Bil geta verið lokuð, opin eða hálfopin/-lokuð. Hálfbil eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er óendanlegur (∞). Þannig bil eru hálflínur. Líta má á rauntalnaásinn R, sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. R :=  ]-∞,+∞[. (Sjá einnig útvíkkaði rauntalnaásinn.) Bil á tímaásnum kallast tímabil.

Framsetning bila
Talnabilið á milli  og  þar sem tölurnar  og  eru báðar taldar með er oft táknað sem  þar sem tölurnar tvær kallast endapunktar talnabilsins.

ISO-ritháttur
Í rithætti sem fylgir alþjóðlegum staðli ISO 31-11 merkir hornklofi sem vísar inn hlutveru og hornklofi sem bendir út merkir útilokun. Hægt er að skilgreina það með mengjaskilgreiningarrithætti sem:

 Opið bil: 
 Hálfopið bil: 
 Hálfopið bil: 
 Lokað bil: 

þar sem ,  og  tákna tómt mengi og  táknar mengið .

Annar ritháttur

 Opið bil: 
 Hálfopið bil: 
 Hálfopið bil: 
 Lokað bil: 

þar sem ,  og  tákna tómt mengi og  táknar mengið .

Tilvísun

Flokkur:Stærðfræði
Flokkur:Mengjafræði