Cauchyruna

Cauchyruna er runa, nefnd eftir Augustin Louis Cauchy, þar sem fjarlægð tveggja samliggjandi staka minnkar eftir því farið er lengra frá fyrsta stakinu.

Þetta má setja fram sem , í firðrúmi sem hefur þann eiginleika að fyrir sérhverja jákvæða rauntölu ε > 0 er til náttúrleg tala N, þ.a. fyrir alla vísa m og n sem eru stærri en N gildi:

þar sem  táknar fjarlægðina milli  og .

Í fullkomnu firðrúmi hefur sérhver Cauchyruna markgildi í firðrúminu. Cauchyrunur gegna mikilvægu hlutverki í grannfræði og fallafræði.

Flokkur:Stærðfræði
Flokkur:Mengjafræði
Flokkur:Fallafræði