Staðall (stærðfræði)

Skilgreining 
Látum  vera svið sem er annaðhvort rauntölusviðið  eða tvinntölusviðið . Látum  vera vigurrúm yfir .

Staðall á  er vörpun  sem uppfyllir eftirfarandi skilyrði:

  fyrir öll 
  ef og aðeins ef 
  fyrir öll  og fyrir öll 
  fyrir öll 

 Algengir staðlar vigurrúma 

 Evklíðski staðllinn

er algengasti staðallinni í Rn. gefur stærð vigurs skv. reglu Pýþagórasar. 

 1-staðllinn

 p-staðallinn

þar sem p≥ 1 . (p = 1 og p = 2 gefa staðlana hér að ofan.)

 Óendanlegi staðallinn

 Línlegar varpanir 
Fyrir sérhverja gagntæka, línulega vörpun A má reikna staðal staks x þannig:

 Eiginleikar staðla 
Tveir staðlar ||•||α og ||•||β í vigurrúmi V eru sagðir jafngildir ef til eru jákvæðar rauntölur C og D þ.a. 

fyrir öll x í V. 

Í endanlegu vigurrúmi eru allir staðlar jafngildir, t.d. eru ,  og  staðlarnir jafngildir í :

 Tengt efni 
 Banach-rúm
 Fullkomið mengi
 Staðlað vigurrúm

Flokkur:Stærðfræði
Flokkur:Línuleg algebra