Talnareikningur

Talnareikingur eða einfaldlega reikningur er elsta grein stærðfræðinnar. Í ákveðnum skilningi er hægt að líta á hana sem forvera nútímastærðfræði. Talnareikningur fæst við grunnaðgerðirnar í reikningi, það er samlagningu, frádrátt, deilingu og margföldun. Talnareikningur nær í víðari skilningi líka yfir veldi, rætur og logra.

Hægt er að skilgreina talnareikning eftir því hvers konar tölur hann fæst við. Heiltölureikningur fæst við jákvæðar og neikvæðar heiltölur. Rauntölureikningur fæst við útreikninga með rauntölum (tugabrotum), bæði ræðum og óræðum. Eins er hægt að greina talnareikning eftir talnakerfi. Tugakerfisreikningur er algengastur. Tvíundarreikningur, sem byggist á 0 og 1, er algengur í tölvunarfræði. Sumar tegundir talnareiknings fást við viðföng sem ekki eru tölur, eins og talnabil og fylki.

Reikningsaðgerðir eru grundvöllur margra undirgreina stærðfræðinnar, eins og algebru, örsmæðareiknings og tölfræði. Þær leika sama hlutverk innan margra vísindagreina, eins og eðlisfræði og hagfræði. Talnareikningur er líka mikilvægur í daglegu lífi, til dæmis í viðskiptum og fjármálaútreikningum. Talnareikningur er eitt af því fyrsta sem kennt er sem hluti af stærðfræði í skólum. Hugræn undirstaða talnareiknings er viðfangsefni rannsókna í hugfræði, sálfræði og heimspeki.

Talnareikningur er mörg þúsund, jafnvel tugþúsunda, ára gamall. Siðmenningarríki í fornöld, eins og Súmerar og Forn-Egyptar, fundu talnakerfi upp til að leysa hagnýt úrlausnarefni með útreikningum um það bil 3000 f.o.t. Á 7. og 6. öld f.o.t. tóku Forn-Grikkir að rannsaka talnafræði og fundu upp aðferðir til að sanna tölulegar staðhæfingar. Forn-Indverjar fundu upp núllið og tugakerfið sem arabískir stærðfræðingar þróuðu áfram og breiddu út til Evrópu á miðöldum. Fyrstu reiknivélarnar voru smíðaðar á 17. öld. Á 18. og 19. öld þróaðist nútímatalnafræði og reikningsaðgerðir voru skilgreindar út frá frumsendukerfi. Á 20. öld komu fyrstu rafrænu reiknivélarnar á markað ásamt tölvum sem gerðu flókna útreikninga miklu fljótlegri en áður þekktist.

Tilvísanir

Flokkur:Talnafræði