Rökaðgerð

Rökaðgerð (Boolean Operations) heitið er dregið af nafni stærðfræðings sem var frumkvöðull á þessu sviði, George Boole. Einn biti er minnsta eining sem við getum haft og getur annaðhvort verið 0 eða 1 (sem stendur fyrir nei og já eða ósatt og satt), rökaðgerðir eru aðgerðir sem má nota á þennan bita hvort sem hann er einn eða í hópi annarra (1 eða 0 eða 10).

 Frumaðgerðirnar 

Frumaðgerðirnar eru NOT (ekki), AND (og) og OR (eða).

 NOT 
NOT er aðgerð sem er framkvæmd á aðeins einum bita og er útkoman andstæðan við upprunalega bitann.
Bitann köllum við a
NOT

 a 
 ~a  

 0  
 1 

 1 
 0 

 AND 
AND er aðgerð sem er framkvæmd á tveimur bitum, þegar útkoman er 1 þá þurfa báðir bitarnir að vera 1 en í öllum öðrum tilvikum verður útkoman 0.
Bitanna köllum við a og b.
AND

 a 
 b 
 a and b  

 0  
 0 
 0 

 1 
 0 
 0 

 0 
 1 
 0 

 1 
 1 
 1 

 OR 
OR er aðgerð sem er framkvæmd á tveimur bitum eins og AND, þegar útkoman úr or er 1 þá er 1 tilstaðar í öðrum hvorum bitanum eða báðum og útkoman verður 0 þegar báðir bitarnir eru 0.
Bitanna köllum við a og b.
OR

 a 
 b 
 a or b  

 0  
 0 
 0 

 1 
 0 
 1 

 0 
 1 
 1 

 1 
 1 
 1 

 Aðrar rökaðgerðir 
Til eru aðgerðir sem eru gerðar út frá hinum aðgerðunum, t.d. XOR, NAND og NOR

 XOR 
XOR er aðgerð sem er notuð á tvo bita og er samsett úr AND, OR og NOT, þegar útkoman er 1 þá er 1 í öðrum hvorum bitanum en ekki báðum.
Notum tvo bita og köllum þá a og b, ! merkir NOT.
XOR

 a 
 b 
 !a 
 !b 
 a and !b 
 !a and b 
 XOR((a and !b) or (!a and b))  

 0  
 0 
 1  
 1 
 0 
 0 
 0 

 1 
 0 
 0  
 1 
 1 
 0 
 1 

 0 
 1 
 1  
 0 
 0 
 1 
 1 

 1 
 1 
 0  
 0 
 0 
 0 
 0 

 NAND 
NAND er aðgerð sem er notuð á tvo bita og er samsett úr OR og NOT, aðeins þegar báðir bitarnir eru 1 þá er útkoman 0 annars er hún 1.
Notum tvo bita og köllum þá a og b, ! merkir NOT.
NAND

 a 
 b 
 !a 
 !b 
 NAND(!a or !b)  

 0  
 0 
 1  
 1 
 1 

 1 
 0 
 0  
 1 
 1 

 0 
 1 
 1  
 0 
 1 

 1 
 1 
 0  
 0 
 0 

 NOR 
NOR er aðgerð sem er notuð á tvo bita og er samsett úr AND og NOT, útkoman verður 0 þegar einhver bitana er 1.
Notum tvo bita og köllum þá a og b, ! merkir NOT.
NOR

 a 
 b 
 !a 
 !b 
 NOR(!a and !b)  

 0  
 0 
 1  
 1 
 1 

 1 
 0 
 0  
 1 
 0 

 0 
 1 
 1  
 0 
 0 

 1 
 1 
 0  
 0 
 0 

 Tengt efni 
 Sanntafla
 Setningatengi

 Tenglar 

Sanntöflur (Truth table)
Boolean logic)

Flokkur:Rökfræði
Flokkur:Tölvunarfræði