Ákveða

Í línulegri algebru er ákveða marglínuleg vörpun , sem varpar n×n ferningsfylki (eða n mörgum n-víðum vigrum) yfir í rauntölu, oft táknuð með det. Fyrir sérhverja jákvæða heiltölu n er til nákvæmlega ein ákveða á mengi n×n fylkja, sem ákvarðast ótvírætt útfrá eftirtöldum eiginleikum:

 Vörpunin er línuleg í hverjum vigri.
 ,
þar sem c er tala.
 Ef línuvigrar fylkisins víxlast skiptir vörpunin um formerki:

 Sé  venjulegur grunnur fyrir  er ákveða fjölskyldunnar 1:


Ákveðan  er táknuð 

Þ.e, vigrum fjölskyldunnar er raðað sem línuvigrar fylkis A, og ákveðan af A er 

 Ákveður 2×2 fylkja 
Ákveða 2×2 fylkis er skilgreind sem  fyrir vigrana  og .

Ákveða 2×2 fylkis jafngildir flatarmáli samsíðungs með hliðarvigranna x og y.

 Ákveður 3×3 fylkja 

Notast er við reglu Sarrusar við að reikna út ákveðu 3×3 fylkis  er skilgreind sem
.

Krossfeldi þrívíðra vigra er skilgreint út frá 3×3 ákveðu.

 Almennar reglur um ákveður 


  ef og aðeins ef A er andhverfanlegt fylki.
 Séu einhverjar tvær línur í A eins er  (Sjá Hornalínugeranleiki og Reiknirit Gauss)
 Sé einhver lína í A með núll í öllum stökum er 
 Sé A n×n efra þríhyrningsfylki er , þ.e. margfeldi stakanna á hornalínunni.

  (sjá bylt fylki)
  þar sem að  eru eiginvigrar A.
 , þar sem C er hjáþáttafylki A.
   fyrir fasta tölu b < n. Þá er  xy-hjáþáttur fylkisins A, og  er fylkið A þar þar sem að x-ta lína og y-ti dálkur hafa verið fjarlægð.  eru þá stakið í x-tu línu, y-ta dálki í A.

 Tengt efni 
 Regla Sarrusar