Slembibreyta

Slembibreytur í líkinda- og tölfræði eru breytur sem taka á sig handahófskennd gildi. Við höfum í raun ekki áhuga á gildunum sem breyturnar taka heldur dreifingunni sem þær fylgja. Dreifingin segir til um líkurnar á því að slembibreyta taki ákveðið gildi.

Öfugt við aðrar stærðfræðilegar breytur taka slembibreytur ekki eitt fast gildi; öllu heldur er til mengi af mögulegum gildum sem þær geta tekið og taka þá hvert gildi með ákveðnum líkum.

 Skilgreining 
Slembibreyta er fall X sem varpar útkomurúmi  í mengi rauntalna.

 Dæmi 

Skoðum eftirfarandi tilraun: Vel gerðum peningi er kastað  sinnum. Látum  tákna fiska og  skjaldarmerki.

Þá er útkomurúmið:  = . Sérhvert  í  er röð af  og . Athugum fjölda fiska eftir  köst. Nú er hentugt að skilgreina slembibreytu:

,

fyrir  = ,  í . Hér lítum við á X sem fall sem varpar  í  í mengi rauntalna.

150px|thumb|Poisson dreifing
150px|thumb|Cauchy dreifing
150px|thumb|Laplace dreifing
150px|thumb|Lévy dreifing

 Helstu gerðir slembibreyta 
 Strjálar slembibreytur 
 Bernoulli dreifing
 Boltzmann dreifing
 Bose-Einstein dreifing
 Fermi-Dirac dreifing
 Gibbs dreifing
 Hýpergeometrísk dreifing
 Maxwell-Boltzmann dreifing
 Poisson dreifing
 Skellam dreifing
 Strjál jafnadreifing
 Strjál veldisdreifing (Geometrísk dreifing)
 Tvíkostadreifing
 Zipf lögmálið
 Zipf-Mandelbrot lögmálið
 Zeta dreifing

 Samfelldar slembibreytur 
 Á lokuðum bilum 
 Beta dreifing
 Samfelld jafnadreifing
 Dirac delta fallið
 Kumaraswamy dreifing
 von Mises dreifing

 Á opnum hálflínum 
 Erlang dreifing
 F-dreifing
 Gamma dreifing
 Kí dreifing
 Kí-kvaðrat dreifing
 Lévy dreifing
 Rayleigh dreifing
 Rice dreifing
 Veldisdreifing
 Weibull dreifing

 Á allri rauntalnalínunni 
 Cauchy dreifing
 Landau dreifing
 Laplace dreifing
 Normaldreifing (Gauß dreifing)
 t-dreifing

 Aðrar slembibreytur 
 Cantor dreifing
 Dirichlet dreifing
 Hotelling T-kvaðrat dreifingin
 Wishart dreifing
 Þýðisformúla Ewens

 Tengt efni 
 Líkindafræði
 Tölfræði
 Þýði
 Úrtak
 Slembiferli
 Höfuðsetningin

Flokkur:Líkindafræði