Vigurrúm

Vigurrúm eða línuleg rúm eru grundvallareining rannsókna í þeirri undirgrein stærðfræðinnar sem kallast línuleg algebra.

Vigurrúm yfir svið F er mengi vigra ásamt tveimur reikniaðgerðum, samlagningu og margföldun við tölu. Til þess að mengi vigra teljist sem vigurrúm verður það að uppfylla þrjú skilyrði:
 Að núllvigurinn sé stak í menginu.
 Að vera lokað undir samlagningu.
 Að vera lokað undir margföldun við tölu.

Hlutmengi í vigurrúmi kallast hlutrúm ef að það uppfyllir þessi sömu skilyrði. Öll hlutrúm í vigurrúmum eru jafnframt vigurrúm.

Vigurrúm sem hefur skilgreint innfeldi er kallað innfeldisrúm. 

Vigurrúm sem hefur skilgreinda tvílínulega vörpun (margföldun vigra) heitir algebrulegt svið. Dæmi um slíkt vigurrúm er , svið tvinntalna, sem jafngildir vigurrúminu  ásamt tvílínulegri vörpun.

Vigurrúm ásamt staðli er kallað staðlað vigurrúm, en sé slíkt rúm fullkomið kallast það Banach-rúm.

 Dæmi um vigurrúm 
Vigurrúm eru óendanlega mörg, en nokkur þeirra þekktustu eru:

 Svið rauntalna ().
 Svið tvinntalna ().
 Mengi allra fylkja af tiltekinni stærð ().
 Mengi allra margliða af ákveðnu stigi n ().
 Mengi allra raunfalla sem eru óendanlega oft diffranleg ().

 Ýtarefni 
 Hlutrúm
 Hrein algebra