Undirstöðusetning algebrunnar

Undirstöðusetning algebrunnar er mikilvæg stærðfræðisetning, segir að kroppur tvinntalna er algebrulega lokaður. Fjöldi stærðfræðinga reyndi að sanna regluna á 18. öld, meðal annarra Euler og Lagrange en fyrstu fullkomnu sönnunina veitti Frakkinn Jean-Robert Argand árið 1806. Árið 1799 hafði Þjóðverjinn Carl Friedrich Gauss samið sönnun, sem síðar kom í ljós að var götótt.
Setningin er, líkt og nafnið ber með sér, mikilvæg niðurstaða í fleiri en einni grein stærðfræðinnar, stærðfræðigreiningu og algebru svo nokkuð sé nefnt.

 Framsetning 
Látum  vera margliðu yfir tvinntalnasléttuna með tvinntalnafastastuðlum og af stigi . Þá hefur  minnst eina núllstöð. Þ.e. ef  þar sem  er tvinntala og  stuðlarnir eru tvinntölur þá er til a.m.k. eitt gildi fyrir  svo .

Flokkur:Algebra