Bolzano-Weierstrass setningin

Bolzano-Weierstraß setningin er setning kennd við tékkneska stærðfræðinginn Bernard Bolzano, og þýska samstarfsmann hans Karl Weierstraß.

 Setningin 
 Á rauntalnalínunni 
Sérhvert óendanleg, takmarkað hlutmengi í rauntalnamenginu  hefur þéttipunkt í . Einnig væri hægt að segja: Sérhver takmörkuð rauntalnaruna hefur samleitna hlutrunu.

 Almennt 
Sérhvert óendanlegt, algjörlega takmarkað hlutmengi í firðrúmi M hefur þéttipunkt í M.

 Tengt efni
 Cauchyruna
 Heine-Borel setningin
 Þjöppuð mengi
 Fullkomið mengi

Flokkur:Stærðfræði
Flokkur:Mengjafræði