Skúffuregla Dirichlets

Skúffuregla Dirichlets er regla sem segir að; ef k hlutir eru settir í N skúffur, þar sem k > N (hlutirnir eru fleiri en skúffurnar), þarf að minnsta kosti ein skúffan að innihalda fleiri en einn hlut. Viðfang reglunnar er mikilvægt í talnafræði.

Höfundur þessarrar reglu, G. Lejeune Dirichlet, notaði samlíkingu við dúfur (k) og dúfnaholur (N) og því er reglan kölluð „the pigeonhole principle“ á ensku (einnig þekkt sem „Dirichlet's Box Principle“). Á íslensku hefur myndast sú hefð að kalla þetta skúffureglu.

Almenna skúffureglan er þannig: Ef að k hlutir eru settir í N skúffur, þá er að lágmarki til ein skúffa sem inniheldur  hluti.

 Óbein sönnun 
Gerum ráð fyrir því að engin skúffa innihaldi fleiri en  hluti. Þá er samanlagður fjöldi hluta í skúffum lægri en k.

,

þar sem að ójafnan  er notuð. Þetta er mótsögn: k hlutir voru upphaflega settir í skúffurnar og eru þar enn. Því hlýtur að vera til skúffa sem inniheldur fleiri en  hluti. Sú skúffa inniheldur að lágmarki  hluti.

 Dæmi 
Í 100 manna hópi eru að lágmarki  manns sem eiga afmæli í sama mánuði.
 Tenglar 
 Pigeonhole Principle
 Einföld útskýring á MathWorld

Flokkur:Fléttufræði