Momento

En mekaniko, momento esas la rotacala equivalanto a lineala forco. Fakte, dum rotaco, omna punto di solido trasas sua propra trajekto, e nome subitas propra acelero (inverse proporcionala pri quadrato di trajektoro-radiuso). kande on studias omna punto separe e ke on integras mekaniko-legi sur total l'objekto, ol aparas grandesi dependanta de rotaco-axo, nomizita inercio-momento, forco-momento e cinetika momento. L’utileso di ta grandesi permisas simpligar kalkuli.

 Momento di forco (forco-paro) 

Pozas ni unesme en la kazo di movo en la plano.

La momento di forco  exercas su a punto A per raporto a pivoto P, qua anke nomizesas forco-paro, es la algebrala nombro  do l’absoluta nombro valoras

ube d es la disto de la pivoto a la rekto portanta vektorala forco; la momento esas pozitivo se la forco tendencas krear rotaco en pozitiva senco (inversa senco segun-horloje).

La longeso d esas nomizita lever-brakio.

Se la forco es perpendikula a la levero, do d esas simple la disto PA inter la pivoto e l’apliko-punto. Se ne, ol facas prolongar la rekto pasinta per l’apliko-punto e portinta la vektoro, d, do la disto di pivoto a sua ortogonala projektado sur ta rekto. Ordinare, on povas skribar 

ube a es l'angulo 
.

Arkivo:moment force.png

Pluse momento di forco per raporto a pivoto es granda, pluse ta forco havos tendenco ad igar la levero en rotaco. 
On ritrovas du intuitiva nocioni :
 pluse lever-brakio es longa, pluse ol es facila per levetar objekto
 ol es plu facila facar esforco perpendikulara ad levero.
On remarkas ke :
 forco aplikas su a pivoto havas nula momento
 forco en lever-axo havas nula momento
pro ke ya du kazi, d es nula.

En spaco, on konsideras la rotaco dil objekto per raporto ad axo.

On povas definar la vektor-momento di la forco per raporto a l’axo D per

ta vektoro es normala a plano en qua desvolvesas la rotaco ke povas provokar la forco, e sua senco donas la senco di rotaco (la rotaco es pozitiva en la plano orientizita per
).

Videz la matematika utensilo vektoriala produkturo.

 inercio-momento 

Ula objekto judikesas kom konsistanta ek multa punti solidara i kun maso mi. L'objekto turnas cirkum axo D, e la disto de i til D esas ri. On definas lore l’inercio-momento Mi/D per raporto ad axo D per:

Se la solido esas kontinua, on povas definar en omna punto x di solido volumina maso r, do, l'inercio-momento equivalas

ube
 d(x,D) es la disto inter la punto x e l'axo D, e
 dV esas mikra volumo cirkum x
qua on povas anke skribar sube vektoriala formo:

ube
 O es punto sur l'axo D
  es vektoro unajo dil axo D

 Huygens-teorio 

On judikas ke l’axo D pasanta tra la gravito-centro dil objekto e axo D' paralel a D e distanta de ta lasta per disto d. Huygens montris relato tre praktika por kalkular l’inercio-momento Mi/D'  kande on konocas l’inercio-momento Mi/D :

Tale l’inercio-momento Mi/D' deduktas su di Mi/D simple en ad-juntinta la produkto dil maso m di korpo per la disto d inter l’axi D' et D da quadrato.

Nemediata konsequo di ca teorio es ke la  minimala inercio-momento obtenesas per l’axi pasita per la baricentro.

 Cinetika momento 

Se maso-partikulo m trasas cirklo di radiuso r ye rapideso di konstanta normo v, lore sua cinetika momento Lvalas :
L = r · m · v.
En la generala kazo, se  es la vektoro normala al axo di rotaco e bindita ta axo a materiala punto, e se  es la movo-quanteso (o impulso) di materiala punto, lore

 Utileso di momenti 

En dinamikala mekaniko, on povas montrar ke la momento di forci es la derivado di cinematika momento per raporto pri tempo :

To esas la fundamentala principo di la dinamikala (duesma Newton-lego en rotaco.

On povas anke montrar ke se  es la vektoro angulala rapideso, ta es la vektoro
 kolineal al rotaco-axo D,
 do la normo es la angulala rapideso
 e orientizita por ke la pozitiva orienteso di normala plano korespondas la senco di rotaco, do

 Videz anke 

 statiko

Kategorio:Mekaniko