Brahmagupta

Ni Brahmagupta (; ) (597–668 AD) ket maysa idi nga Indiano a matematiko ken astronomo a nangisurat kadagiti dua a nangruna nga obra iti matematika ken astronomia: ti Brāhmasphuṭasiddhānta (Husto a Pannakabangon ti Doktrina iti Brahma) (628), ti teoretiko a treatado, ken ti Khaṇḍakhādyaka, ti nasaysayaat a kaserbi a teksto. Adda dagiti dua a rason a naipamattian a ni Brahmagupta ket nagtaud manipud idiay Bhinmal.

Ni Brahmagupta ket isu idi ti immuna a nangited kadagiti alagaden iti panagkarkulo iti sero. Dagiti teksto a sinurat babaen ni Brahmagupta ket binukel dagiti eliptiko a berso, gapu ta daytoy ket kadawyan a naisansanay iti Indianio a matematika, ket kanungpalan nga adda poetiko a pannakangeg iti daytoy. Gapu ta awan dagiti panangitalek a naited, di ammo no kasano ti nataudan dagiti matematika ni Brahmagupta.

 Biag ken obra 
Iti maikapito ken maikawalo a berso ti Brāhmasphuṭasiddhānta  iti kapitulo XXIV ket nangibagbaga a ni Brahmagupta ket sinuratna ti teksto idi agtawen iti iti tallopulo iti Śaka  550  (=A.D. 628) idi las-ud ti panagturay ni Ari Vyāghramukha,isunga mabalintayo ti agala nga isu ket naipasngay idi 598.,  Dagiti agkomkomentario ket tinawtawaganda isuna a kas maysa a nalatak nga eskolar manipud idiay Bhinmal, ti siudad idiay estado ti Rajasthan iti Amianan a laud ti India. Idi taga-ugma a panpanawen ti Bhillamala ket tugaw idi ti bileg dagiti Gurjar. Ti amana idi ket ni Jisnugupta. Mabalin nga isu ket kaaduan a nagtaeng iti kabibiagna idiay Bhillamala (moderno a Bhinmal idiay Rajasthan) idi las-ud ti turay (ken mabalin a babaen ti patronahe) ni Ari Vyaghramukha. A kas ti resulta, ni Brahmagupta ket kankanayon a tinawtawagan a kas ti Bhillamalacharya, nga isu daytoy, ti manursuro manipud idiay Bhillamala. Isu idi ti daulo ti astronomiko nga obserbatorio idiay  Ujjain, ken idi las-ud ti panagtignayna idiay, isu ket nagsurat kadagiti uppat a teksto iti matematika ken astronomia: ti Cadamekela idi 624, ti Brahmasphutasiddhanta  idi 628, ti Khandakhadyaka idi 665, ken ti Durkeamynarda idi 672.
Ti Brahmasphutasiddhanta (Napasayaat a Treatado iti Brahma) ket isu ti kadayegan nga obrana. Ti historiador a ni al-Biruni (c. 1050) iti librona a Tariq al-Hind ket nangibagbaga a ti Abasida a kalipa ti al-Ma'mun ket addaan iti maysa nga embahada idiay India ken manipud idiay India ti libro ket naiyeg idiay Baghdad a naipatarus idi iti Arabiko a kas ti Sindhind. Daytoy ket sapasap a naipagpagarup a ti Sindhind ket isu ti Brahmasphuta-siddhanta ni Brahmagupta.

Uray no saan a pamiliar idi ni Brahmagupta kadagiti obra dagiti astronomo a sumurot iti tradision ti Aryabhatiya, saan nga mmo no isu ket pamiliar iti obra ni Bhaskara I, ti kontemporaneo. Ni Brahmagupta ket addaan idi kadagiti adu a kritisismo a naiturong iti obra kadagiti karibal a nga astrologo, ken iti bukodna a Brahmasphutasiddhanta ket nabirukan ti maysa a kasapaan a napasingkedan a panagsina kadagiti Indiano a matematiko. Ti panangsina ket kangrunaan idi a maipanggep kadagiti panangipakat ti matematika iti pisikal a lubong, imbes met laeng a maipanggep iti matematika. Iti kaso ni Brahmagupta, dagiti pagsusuppiatan ket kaaduan a nagtaud ti panagpili kadagiti astronomikal a parametro ken dagiti teoria. Dagiti kritiko kadagiti agkaribal a teoria ket agparang kadagiti amina nga immuna a sangapulo a astronomikal a kapitulo ken ti maikasangapulo ket maysa a kapitulo ket intero a naikeddeng iti kritisismo kadagitoy a teoria, ngem awan met dagiti kritisismo nga agparang kadagiti kapitulo ti maikaduapulo ket dua ken maikasangapulo ket walo. Ti Paitamahasiddhanta ket dagus pay a nagreggetan ti sabali a nangruna a siddhanta, nga insurat babaen ti kontemporaneo ni Bhaskara: Ti Brahmasphutasiddhanta (Nasimpa a Treatado ni Brahma) kinompleto babaen ni Brahmagupta in 628. Daytoy nga astronomo ket naipasngay idi 598 ken mabalin a nagtrabaho idiay Bhillamal (nainaganan iti moderno a Bhinmal idiay Rajasthan), idi panagturay (ken mabalin a babaen ti patronahe) ni Ari Vyaghramukha.Uray no saan nga ammo no ni Brahmagupta ket nakasarak iti obra ti kontemporaneona a ni Bhaskara, isu ket siammo kadagiti sinurat dagiti sabali a kameng ti tradision ti Aryabhatiya, nga awan ti naimbag nga inbaga a maipanggep iti daytoy. Daytoy ket gangani a ti immuna a tugot nga tagikuatayo iti panagsina dagiti Indiano nga astronomo ken matematiko kadagiti karibal, ken sagpaminsan nga antagonistiko nga "es-eskuela." […] daytoy idi ti pannakaipakat kadagiti modelo ti matematika iti pisikal a lubong- iti daytoy a kaso, dagiti panagpili kadagiti astronomikal a parametro ken dagiti teoria—ti nagtaudan dagiti nagsusuppiatan. […]Dagiti kasta a panagdillaw kadagiti karibal nga obra ket sagpaminsan nga agparang kadagiti amin a paset dagiti umuna a sangapulo nga astronomikal a kapitulo ti Brahmasphutasiddhanta, ken ti maikasangapulo ket maysa a kapitulona ket intero a maipanggep kaniada. Ngem saanda a sumrek kadagiti matematikala kapitulo a naipanggep it ganita ni Brahmagupta (kapitulo 12) ken pulborisado (kapitulo 18). aytoy a pannakisinnina kadagiti matematikal a suheto ket mangiballatek ti maigiddiat a dua a pannakaidasig manipud dagiti "pagobraan ti matematika" ken dagiti "kantidad ti matematika" nini Bhaskar. Imbes ket, ti umuna ket maipanggep  kadagiti operasion ti aritmetik a mangrugi iti pananginayon, proporsion, interes, dagiti serye, dagiti pormula para iti kaatiddog, dagiti kalawa, ken dagiti tomo dagiti heometrikal a pigura, ken dagiti nadumaduma a pamay-an kadaggiti praksion—iti ababa, dagiti nadindumadumaan a tarabay para iti panagkarkulo kadagiti ammo a kantidad. Ti maikadua, iti sabali pay a panangibaga, mangipanggep iti tinawtawagan ni Brahmagupta "ti pulborisado, sero, dagiti negatibo, dagiti positibo, dagiti di ammo,ti  eliminasion ti akintengnga a termino, panagpabassit iti maysar [naindumadumaan, ti bhavita [ti produkto dagiti dua a di ammo], ken ti kasasaad dagiti kuadarado [maikadua-dagiti ekuasion ti di maikeddeng a grado]" – a daytoy ket, dagiti pamay-an para iti panagpataray dagiti di ammo a kantidad. Daytoy a panangisalumina ket nalawlawag a nairepresenta kadagiti naladladaw nga obra a kas matematika iti "manipesto" ken "di manipesto," : a kas iti masakbayan a tinawtawagan iti "aritmetik" dagiti manipulasion dagiti di ammo a kantidad ken "alhebraiko" a manipulasion iti tinawtawagan iti "bukbukel" wenno dagiti di ammo a kantidad. Ti dati, ket mabalin a mangiraman kadagiti heometriko a problema ken dagiti sabali a topiko a saana sinakupan ababen ti moderno a panangipalawag ti "aritmetik." (Kasla ni Aryabhata, ni Brahmagupta ket irelagadona ti bukodna a tabla ti seno iti maysa nga astronomikal a kapitulo a makasapul kadagiti karkulo, imbes nga ituonna daytoy kadagiti sabali a topiko ti "matematika".)

 Dagiti dakamat ken pakaammo 

 Dagiti nagibasaran 

 Dagiti akinruar a silpo 
 Biograpia ni Brahmagupta 
 Ti Brahma-sphuta-siddhanta ni Brahmagupta Pangyuna iti Ingles, Sanskrito a teksto, Sanskrito ken Hindi a komkomentario (PDF)


Kategoria:598 a pannakaipasngay
Kategoria:668 nga ipupusay
Kategoria:Nangruna nga artikulo