Algebra

Algebra es li branche del matematica quel studia cert sistemas abstract, conosset qua, structures algebraic, e li manipulation de expressiones intern a ti sistemas. It es un generalisation de aritmetica que introducte variabiles e operationes algebraic diferent del operationes aritmetic standart, quam addition e mulitiplication.

Li algebra elemental es li form principal de algebra docet in li scolas. It examina assertiones matematic usante variabiles por valores ínspecificat e sercha determinar per qual valores li assertiones es ver. Por fa it, it usa metodes diferent de transforma equationes por isolar variabiles. Algebra lineal es un camp mult proxim quel investiga equationes lineal e combinationes inter les nominat sistemas de equationes lineal. It furni metodes por trovar li valores quel solue omni equationes in li sistema al sam témpor, e por studiar li colection de ti solutiones.

Li algebra abstract studia structuras algebraic, quel consiste in un colection de objectes matematic con un o pluri operationes definit in ta colection. It es un generalisation del algebra elemental e lineal, nam it permisse objectes matematic diferent de númeres e operationes non-aritmetic. It distinte inter tipes diferent de structuras algebraic, quam grupes, circules e campes, basat in un númere de operation quel usa e li leges quel seque, nominat axiomas. Li algebra universal e li teorie de categories furni cadres general por investigar modelles abstract quel caracterisa diferent classes de structuras algebraic.

Li metodes algebraic esset prim studit in li periode ancian por soluer problemas specific in campes quam geometrie. Matematicos subsequent examinat tecnicas general per soluer equationes índependent de lor aplicationes specific. Ili descrit equationes e lor solutiones usante paroles e abreviationes til li 16im e 17im secules, quande un formalisme simbolic esset developat. In li medie del 19im secul, li scope extendet ultra un teorie de equationes per covrir divers tipes de operationes e structuras algebraic. Li algebra es revelante a multe branches del matematica, quam geometrie, topologie, teorie de númeres e calcul, e altri campes de inqueste, quam logica e li sciences empiric.

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