Sistem residu tereduksi

Dalam matematika, sistem residu tereduksi modulo  adalah suatu himpunan  sedemikian sehingga:
 , untuk setiap .
 tidak ada dua elemen pada  yang saling kongruen modulo .
  memiliki  elemen.
dengan  adalah fungsi totien Euler.

Sistem residu tereduksi modulo  dapat dibentuk dari sistem residu lengkap modulo  dengan menghilangkan semua bilangan bulat yang tidak relatif prima dengan . Sebagai contoh, sistem residu lengkap modulo 10 ialah

Perhatikan bahwa bilangan-bilangan yang relatif prima dengan  pada himpunan tersebut hanyalah , , , dan , sehingga padanan sistem residu tereduksi modulo 10 nya ialah . Kardinalitas dari himpunan ini dapat dicari menggunakan fungsi totien Euler, yaitu . Beberapa sistem residu tereduksi modulo 10 lainnya ialah





 Sifat 

 Lihat juga 
 Grup perkalian bilangan bulat modulo 
 Relasi kekongruenan
 Fungsi phi Euler
 Faktor persekutuan terbesar
 Sistem residu lengkap modulo 
 Sistem residu terkecil modulo 
 Aritmetika modular
 Teori bilangan
 Sistem bilangan residu

 Catatan 

 Referensi 




 Pranala luar 



Kategori:Aritmetika modular
Kategori:Teori bilangan elementer