Polilogaritma

Dalam matematika, polilogaritma (juga dikenal sebagai fungsi Jonquière, untuk Alfred Jonquière) adalah fungsi khusus  dengan orde  dan argumen . Hanya untuk nilai-nilai khusus , polilogaritma direduksi menjadi fungsi dasar seperti logaritma natural atau fungsi rasional. Dalam statistika kuantum, fungsi polilogaritma muncul sebagai bentuk tertutup integral dari distribusi Fermi–Dirac dan distribusi Bose–Einstein, dan juga dikenal sebagai integral Fermi–Dirac atau integral Bose–Einstein. Dalam elektrodinamika kuantum, polilogaritma dengan orde bilangan bulat positif muncul dalam kalkulasi proses yang direpresentasikan oleh diagram Feynman orde lebih tinggi.

 Referensi 

  (this 1826 manuscript was only published posthumously.)


















  (this is a reprint of the McGraw–Hill original of 1953.)
















  (see § 1.2, "The generalized zeta function, Bernoulli polynomials, Euler polynomials, and polylogarithms", p. 23.)





  (this edition has been reprinted many times, a 1996 paperback has .)


  (also appeared as "The remarkable dilogarithm" in Journal of Mathematical and Physical Sciences 22 (1988), pp. 131–145, and as Chapter I of .)


Pranala luar


 Algorithms in Analytic Number Theory provides an arbitrary-precision, GMP-based, GPL-licensed implementation.

Kategori:Matematika