Kerapatan udara

Kerapatan udara atau kerapatan atmosfer, dilambangkan ρ,Rho secara luas digunakan sebagai simbol umum untuk kerapatan adalah massa per satuan volume atmosfer Bumi pada suatu titik dan waktu tertentu. Kepadatan udara, seperti tekanan udara, berkurang seiring bertambahnya ketinggian. Kepadatan udara juga berubah seiring dengan variasi tekanan atmosfer, suhu, dan kelembapan. Menurut ISO International Standard Atmosphere (ISA), kerapatan udara standar di permukaan laut pada 101,325 kPa (abs) dan  adalah . Pada suhu permukaan laut non-standar , massa jenis akan menurun hingga . Ini sekitar  dari air dengan massa jenis sekitar .

Kepadatan udara merupakan properti yang digunakan dalam banyak cabang sains, teknik, dan industri, termasuk aeronautika;Olson, Wayne M. (2000) AFFTC-TIH-99-01, Aircraft Performance FlightICAO, Manual of the ICAO Standard Atmosphere (extended to 80 kilometres (262 500 feet)), Doc 7488-CD, Third Edition, 1993, .Grigorie, T.L., Dinca, L., Corcau J-I. and Grigorie, O. (2010) Aircraft's Altitude Measurement Using Pressure Information:Barometric Altitude and Density Altitude analisis gravimetrik;A., Picard, R.S., Davis, M., Gläser dan K., Fujii (CIPM-2007) Rumus yang direvisi untuk kepadatan udara lembap industri pendingin udara;S. Herrmann, H.-J. Kretzschmar, dan D.P. Gatley (2009), Laporan Akhir ASHRAE RP-1485 penelitian atmosfer dan meteorologi;F.R. Martins, R.A. Guarnieri e E.B. Pereira, (2007) O aproveitamento da energia eólica (The wind energy resource).Andrade, R.G., Sediyama, G.C., Batistella, M., Victoria, D.C., da Paz, A.R., Lima, E.P., Nogueira, S.F. (2009) Mapeamento de parâmetros biofísicos e da evapotranspiração no Pantanal usando técnicas de sensoriamento remotoMarshall, John and Plumb, R. Alan (2008), Atmosphere, ocean, and climate dynamics: an introductory text . teknik pertanian (pemodelan dan pelacakan model Tanah-Tumbuhan-Atmosfer-Transfer (SVAT));Pollacco, J. A., and B. P. Mohanty (2012), Uncertainties of Water Fluxes in Soil-Vegetation-Atmosphere Transfer Models: Inverting Surface Soil Moisture and Evapotranspiration Retrieved from Remote Sensing, Vadose Zone Journal, 11(3), .Shin, Y., B. P. Mohanty, and A.V.M. Ines (2013), Estimating Effective Soil Hydraulic Properties Using Spatially Distributed Soil Moisture and Evapotranspiration, Vadose Zone Journal, 12(3), .Saito, H., J. Simunek, and B. P. Mohanty (2006), Numerical Analysis of Coupled Water, Vapor, and Heat Transport in the Vadose Zone, Vadose Zone J. 5: 784–800. dan komunitas teknik yang menangani udara bertekanan.Perry, R.H. and Chilton, C.H., eds., Chemical Engineers' Handbook, 5th ed., McGraw-Hill, 1973.

Tergantung pada instrumen pengukuran yang digunakan, berbagai perangkat Persamaan untuk menghitung kepadatan udara dapat diterapkan. Udara merupakan campuran gas dan perhitungan selalu menyederhanakan, pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil, sifat campuran tersebut.

 Suhu 
Jika hal-hal lain sama (terutama tekanan dan kelembapan), udara yang lebih panas kurang padat daripada udara yang lebih dingin dan dengan demikian akan naik sementara udara yang lebih dingin cenderung turun karena daya apung. Hal ini dapat dilihat dengan menggunakan hukum gas ideal sebagai perkiraan.

 Udara kering 

Kepadatan udara kering dapat dihitung menggunakan hukum gas ideal, yang dinyatakan sebagai fungsi suhu dan tekanan:

di mana:

 , kepadatan udara (kg/m3)Dalam sistem satuan SI. Namun, satuan lain dapat digunakan.
 , tekanan absolut (Pa)
 , suhu termodinamika (K)
  adalah konstanta gas,  dalam J⋅K−1⋅mol−1 
  adalah massa molar udara kering, sekitar  dalam kg⋅mol−1.
  adalah konstanta Boltzmann,  dalam J⋅K−1
  adalah massa molekul udara kering, sekitar  dalam kg.
 , tetapan gas untuk udara kering, yang menggunakan nilai-nilai yang disajikan di atas akan menjadi sekitar  dalam J⋅kg−1⋅K−1.

Oleh karena itu:
 Pada IUPAC suhu dan tekanan standar (0°C dan 100kPa), udara kering memiliki massa jenis sekitar 1,2754kg/m3.
 Pada 20°C dan 101,325kPa, udara kering memiliki massa jenis 1,2041 kg/m3.
 Pada 70°F dan 14,696psi, udara kering memiliki kepadatan 0,074887lb/ft3.

Tabel berikut menggambarkan hubungan kepadatan udara–suhu pada 1 atm atau 101,325 kPa:

 Udara lembap 

jmpl|ka|400px|Efek suhu dan kelembapan relatif pada kepadatan udara
Penambahan uap air ke udara (yang membuat udara lembap) mengurangi kepadatan udara, yang mungkin awalnya tampak berlawanan dengan intuisi. Hal ini terjadi karena massa molar uap air (18g/mol) lebih kecil daripada massa molar udara keringkarena udara kering merupakan campuran gas, massa molarnya merupakan rata-rata tertimbang dari massa molar komponen-komponennya (sekitar 29g/mol). Untuk setiap gas ideal, pada suhu dan tekanan tertentu, jumlah molekulnya konstan untuk volume tertentu (lihat Hukum Avogadro). Jadi, ketika molekul air (uap air) ditambahkan ke volume udara tertentu, molekul udara kering harus berkurang dengan jumlah yang sama, agar tekanan tidak meningkat atau suhu tidak menurun. Oleh karena itu, massa per satuan volume gas (densitasnya) berkurang.

Densitas udara lembap dapat dihitung dengan memperlakukannya sebagai campuran gas ideal. Dalam hal ini, tekanan parsial uap air dikenal sebagai tekanan uap. Dengan menggunakan metode ini, kesalahan dalam perhitungan densitas kurang dari 0,2% dalam kisaran −10 °C hingga 50 °C. Kepadatan udara lembap ditemukan oleh:

di mana:
 , kepadatan udara lembap (kg/m3)
 , tekanan parsial udara kering (Pa)
 , konstanta gas spesifik untuk udara kering, 287,058J/(kg·K)
 , suhu (K)
 , tekanan uap air (Pa)
 , konstanta gas spesifik untuk uap air, 461,495J/(kg·K)
 , massa molar udara kering, 0,0289652kg/mol
 , massa molar uap air, 0,018016kg/mol
 , Tetapan gas universal, 8,31446J/(K·mol)

Tekanan uap air dapat dihitung dari tekanan uap jenuh dan kelembapan relatif. Tekanan ini ditemukan oleh:

di mana:
 , tekanan uap air
 , kelembapan relatif (0,0–1,0)
 , tekanan uap jenuh

tekanan uap air jenuh pada suhu tertentu adalah tekanan uap saat kelembapan relatif adalah 100%. Salah satu rumus adalah Persamaan Tetens dari yang digunakan untuk mencari tekanan uap jenuh adalah:

di mana:
 , tekanan uap jenuh (kPa)
 , temperature (K)atmosfer di atas ketinggian h. Oleh karena itu, fraksi massa troposfer dari seluruh atmosfer diberikan menggunakan rumus perkiraan untuk p:

Untuk nitrogen, adalah 75%, sedangkan untuk oksigen adalah 79%, dan untuk karbon dioksida, 88%.

 Variasi dengan ketinggian 
jmpl|upright=2.0|Atmosfer standar: , , 

 Tropopause 
Untuk menghitung kepadatan udara sebagai fungsi ketinggian, diperlukan parameter tambahan. Untuk troposfer, bagian terendah (~10 km) dari atmosfer, parameter tersebut dicantumkan di bawah ini, beserta nilainya menurut Atmosfer Standar Internasional, menggunakan konstanta gas universal untuk perhitungan, bukan konstanta khusus udara:

 , tekanan atmosfer standar permukaan laut, 101325Pa
 , suhu standar permukaan laut, 288,15K
 , percepatan gravitasi permukaan bumi, 9,80665m/s2
 , laju lelap suhu, 0,0065K/m
 , konstanta gas ideal (universal), 8,31446J/(mol·K)
 , massa molar udara kering, 0,0289652kg/mol

Suhu pada ketinggian  meter di atas permukaan laut diperkirakan dengan rumus berikut (hanya berlaku di dalam troposfer, tidak lebih dari ~18km di atas permukaan Bumi (dan lebih rendah dari Khatulistiwa)):

Tekanan pada ketinggian  diberikan oleh:

Kepadatan kemudian dapat dihitung menurut bentuk molar dari hukum gas ideal:

di mana:
 , massa molar
 , konstanta gas ideal
 , suhu absolut
 , tekanan absolut

Perhatikan bahwa kerapatan di dekat tanah adalah 

Dapat dengan mudah diverifikasi bahwa persamaan hidrostatik berlaku:

 Perkiraan eksponensial 
Karena suhu bervariasi terhadap ketinggian di dalam troposfer kurang dari 25%,  dan seseorang dapat memperkirakan:

Jadi:

Yang identik dengan solusi isotermal, kecuali bahwa Hn, skala tinggi penurunan eksponensial untuk kepadatan (serta untuk jumlah kepadatan n), tidak sama dengan RT0/gM seperti yang diharapkan untuk atmosfer isotermal, melainkan:

Yang menghasilkan Hn = 10,4km.

Perhatikan bahwa untuk gas yang berbeda, nilai Hn berbeda, menurut massa molar M: Nilainya adalah 10,9 untuk nitrogen, 9,2 untuk oksigen, dan 6,3 untuk karbon dioksida. Nilai teoretis untuk uap air adalah 19,6, tetapi karena kondensasi uap, ketergantungan kerapatan uap air sangat bervariasi dan tidak dapat diperkirakan dengan baik oleh rumus ini.

Tekanan dapat didekati dengan eksponen lain:

Yang identik dengan solusi isotermal, dengan skala ketinggian yang sama . Perhatikan bahwa persamaan hidrostatik tidak lagi berlaku untuk perkiraan eksponensial (kecuali L diabaikan).

Hp adalah 8,4km, tetapi untuk gas yang berbeda (mengukur tekanan parsialnya), nilainya berbeda lagi dan bergantung pada massa molar, menghasilkan 8,7 untuk nitrogen, 7,6 untuk oksigen, dan 5,6 untuk karbon dioksida.

 Total konten 
Perhatikan lebih lanjut bahwa karena g, percepatan gravitasi Bumi, kira-kira konstan terhadap ketinggian di atmosfer, tekanan pada ketinggian h sebanding dengan integral kerapatan di kolom di atas h, dan oleh karena itu terhadap massa di atmosfer di atas ketinggian h. Oleh karena itu, fraksi massa troposfer dari seluruh atmosfer diberikan menggunakan rumus perkiraan untuk p:

Untuk nitrogen, 75%, sedangkan untuk oksigen 79%, dan untuk karbon dioksida 88%.

 Tropopause 
Lebih tinggi dari troposfer, di tropopause, suhunya kira-kira konstan dengan ketinggian (hingga ~20km) dan 220K. Artinya pada lapisan ini  dan , sehingga penurunan eksponensial lebih cepat, dengan  untuk udara (6,5 untuk nitrogen, 5,7 untuk oksigen, dan 4,2 untuk karbon dioksida). Baik tekanan maupun kepadatan mematuhi hukum ini, jadi, menandai ketinggian batas antara troposfer dan tropopause sebagai U:

 Komposisi 

 Lihat juga 
 Udara
 Gaya hambat
 Kepadatan
 Atmosfer Bumi
 Atmosfer Standar Internasional

 Catatan 

 Referensi 

 Conversions of density units ρ by Sengpielaudio
 Air density and density altitude calculations and by Richard Shelquist
 Air density calculations by Sengpielaudio (section under Speed of sound in humid air)
 Air density calculator by Engineering design encyclopedia 
 Atmospheric pressure calculator by wolfdynamics
 Air iTools - Air density calculator for mobile by JSyA
 Revised formula for the density of moist air (CIPM-2007) by NIST

Kategori:Termodinamika atmosfer
A
Kategori:Kuantitas meteorologi
Kategori:Distribusi vertikal