Operasi ternary

Dalam matematika, operasi ternari (juga dikenal dengan ternary, atau terner) adalah operasi n - ariti dengan n = 3. Operasi ternari pada suatu himpunan A mengambil sembarang tiga elemen dari A dan menggabungkan mereka dalam satu elemen A.

Dalam ilmu komputer, operator ternari adalah operator yang mengambil tiga argumen sebagai masukan dan mengembalikan satu luaran.

 Contoh 
ka|jmpl| Diberikan A, B dan titik P, konstruksi geometri menghasilkan V, konjugat harmonik proyektif dari P terhadap A dan B .
Fungsi  adalah contoh operasi ternari pada bilangan bulat (atau pada struktur apa pun di mana operator  dan  didefinisikan). Sifat-sifat operasi ternari ini telah digunakan untuk mendefinisikan cincin terner planar dalam dasar-dasar geometri proyektif.

Pada bidang Euclidean dengan titik a, b, c yang dirujuk ke suatu titik asal, operasi ternari   digunakan untuk mendefinisikan vektor bebas. Karena (abc) = d berimplikasi b – a = c – d, maka ruas garis berarah b – a dan c – d adalah sama arah dan berhubungan dengan vektor bebas yang sama. Tiga titik sebarang pada bidang a, b, c membentuk jajar genjang dengan d di titik puncak keempat.

Dalam geometri proyektif, proses menemukan konjugat harmonik proyektif adalah melalui operasi ternari pada tiga titik. Dalam diagram, titik A, B, dan P menentukan titik V, konjugat harmonik P terhadap A dan B. Titik R dan garis melalui P dapat dipilih secara sembarangan, menentukan C dan D. Menggambar AC dan BD menghasilkan irisan Q, dan RQ kemudian menghasilkan V.

Misalkan A dan B diberikan himpunan dan  adalah kumpulan relasi biner antara A dan B. Komposisi relasi selalu didefinisikan ketika A = B, tetapi sebaliknya komposisi terner dapat didefinisikan oleh  Di mana  adalah relasi kebalikan dari q. Sifat-sifat relasi terner ini telah digunakan untuk menetapkan aksioma untuk tumpak.Christopher Hollings (2014) Mathematics across the Iron Curtain: a history of the algebraic theory of semigroups, page 264, History of Mathematics 41, American Mathematical Society 

Dalam aljabar Boolean,  mendefinisikan rumus  .

 Ilmu komputer 
Dalam ilmu komputer, suatu operator ternari adalah operator yang membutuhkan tiga argumen (atau operan).MDN, nmve. "Conditional (ternary) Operator". Mozilla Developer Network. Retrieved 20 February 2017. Argumen dan hasil dapat memiliki tipe yang beragam. Banyak bahasa pemrograman yang menggunakan sintaksis seperti C memiliki operator ternari, ? :, yang mendefinisikan ekspresi kondisional. Dalam beberapa bahasa, operator ini disebut sebagai operator kondisional.

Dalam Python, operator kondisional ternari membaca x if C else y . Python juga mendukung operasi ternari yang disebut penghirisan larik, misalnya a[b:c] mengembalikan array di mana elemen pertama adalah a[b] dan elemen terakhir adalah a[c-1]. Ekspresi bahasa OCaml menyediakan operasi terner terhadap rekaman, array, dan string: a.[b]<-c berarti string a di mana indeks b memiliki nilai c.

Operasi perkalian-akumulasi adalah operator terner lainnya.

Contoh lain dari operator terner adalah between, seperti yang digunakan dalam SQL .

Dalam rumus Excel, bentuk operasi ternari adalah =if(C, x, y).

 Lihat juga 

 Operasi unary
 Operasi biner
 Operasi biner berulang

 Referensi 

 Pranala luar 



Kategori:Matematika
Kategori:Ilmu komputer