Kasus khusus

Dalam logika, terutama yang diterapkan dalam matematika, konsep  disebut sebagai kasus khusus, kasus spesial, atau kasus istimewa () dari konsep  jika setiap contoh dari  juga merupakan contoh dari  namun tidak berlaku sebaliknya, atau secara ekuivalen, jika  merupakan generalisasi dari .

 Contoh 
Beberapa contoh dari kasus khusus diantaranya:
 Setiap persegi merupakan persegi panjang (namun tidak semua persegi panjang merupakan persegi); sehingga persegi merupakan kasus khusus dari persegi panjang.
 Teorema Terakhir Fermat, yang menyatakan bahwa "persamaan  tidak memiliki penyelesaian bilangan asli  apabila " merupakan kasus khusus dari konjektur Beal, yang menyatakan bahwa "persamaan  tidak memiliki penyelesaian primitif  dalam bilangan asli apabila , , dan  lebih dari 2", yaitu kasus di mana .
 Hipotesis Riemann merupakan kasus khusus dari Perumuman hipotesis Riemann, yaitu kasus  untuk setiap .
 Teorema kecil Fermat, yang menyatakan bahwa "Jika  merupakan bilangan prima, maka untuk setiap bilangan bulat , berlaku " merupakan kasus khusus dari teorema Euler, yang menyatakan bahwa "jika  dan  adalah bilangan bulat positif yang relatif prima, dan  menyatakan fungsi phi Euler, maka berlaku ", dengan kasus  merupakan bilangan prima.
 Identitas Euler  merupakan kasus khusus dari rumus Euler, yang menyatakan bahwa "untuk setiap bilangan riil , berlaku ", dengan kasus .

 Referensi 

Kategori:Logika matematika