Lingkaran Fuhrmann

Lingkaran Fuhrmann suatu segitiga dalam geometri adalah suatu lingkaran yang memiliki diameter berupa ruas garis yang titik-titiknya berada di orthocenter  dan titik Nagel . Lingkaran ini identik dengan lingkaran luar segitiga Fuhrmann. Nama lingkaran ini diambil dari ahli matematika Jerman Wilhelm Fuhrmann.Roger A. Johnson: Advanced Euclidean Geometry. Dover 2007, , pp. 228–229, 300 (originally published 1929 with Houghton Mifflin Company (Boston) as Modern Geometry).

Jari-jari lingkaran Fuhrmann suatu segitiga dengan sisi , , dan , serta jari-jari lingkaran luar  dirumuskan sebagai:

Jari-jari ini juga merupakan jarak antara pusat lingkaran luar dan .

Selain orthocenter, lingkaran Fuhrmann memotong tiap-tiap garis tinggi segitiga di suatu titik yang lain. Semau titik tersebut berjarak  dari titik segitiga yang terkait. Di sini  menyatakan jari-jari lingkaran dalam (incircle) segitiga.

 Catatan 

 Bacaan lebih lanjut 

 Nguyen Thanh Dung: "The Feuerbach Point and the Fuhrmann Triangle". Forum Geometricorum, Volume 16 (2016), pp. 299–311.
 J. A. Scott: An Eight-Point Circle. In: The Mathematical Gazette, Volume 86, No. 506 (Jul., 2002), pp. 326–328 (JSTOR)

 Pranala luar 

 Fuhrmann circle

Kategori:Lingkaran yang didefinisikan untuk segitiga