Ruas dari suatu persamaan

Dalam matematika, ruas kiri dari suatu persamaan adalah ekspresi yang berada di sebelah kiri tanda sama dengan . Begitu juga sebaliknya, ruas kanan dari suatu persamaan adalah ekspresi yang berada di sebelah kanan tanda sama dengan. Kedua ruas memiliki nilai yang sama, tetapi diekspresikan dengan cara yang berbeda, sebab kesamaan bersifat simetris.Engineering Mathematics, John Bird, p65: definition and example of abbreviation

Secara umum, kedua istilah ini juga berlaku pada ketaksamaan atau pertidaksamaan; ruas kiri adalah apapun yang berada pada sebelah kiri operator perbandingan, dan ruas kanan didefinisikan dengan secara serupa.

Sebagai contoh, dalam persamaan

 adalah ruas kiri, sedangkan  adalah ruas kanan.

 Persamaan homogen dan takhomogen 
Dalam menyelesaikan persamaan matematika, terutama sistem persamaan linear, persamaan diferensial, dan persamaan integral, istilah homogen sering kali digunakan untuk persamaan dengan suatu operator linear  pada ruas kiri dan  pada ruas kanan. Sebaliknya, suatu persamaan yang ruas kanannya bukan nol disebut sebagai takhomogen atau nonhomogen, yang memiliki bentuk umum

dengan  adalah suatu fungsi tetap, yang nantinya persamaan di atas akan diselesaikan dengan mencari fungsi  yang memenuhi. Setiap penyelesaian dari persamaan takhomogen dapat dijumlahkan dengan penyelesaian dari persamaan homogen, dan hasil penjumlahannya juga termasuk penyelesaian.

Misalnya dalam fisika matematis, persamaan homogen dapat diartikan sebagai teori fisika yang dirumuskan pada suatu ruang hampa udara, sedangkan persamaan takhomogennya meminta solusi yang lebih 'realistis' dengan beberapa materi, atau partikel bermuatan.

 Sintaks 
Secara lebih abstrak, saat menggunakan notasi infiks

suku  adalah ruas kiri dan  adalah ruas kanan dari operator .

 Lihat juga 
 Tanda sama dengan

 Referensi 

Kategori:Istilah matematika