Kelipatan (matematika)

Dalam matematika, kelipatan adalah hasil kali kuantitas apa pun dengan bilangan bulat.  Dengan kata lain, untuk besaran a dan b, dapat dikatakan b merupakan kelipatan a jika b = na untuk suatu bilangan bulat n, yang disebut pengali . Jika a bukan nol, ini sama dengan mengatakan bahwa  adalah bilangan bulat.

Jika a dan b keduanya bilangan bulat, dan b merupakan kelipatan dari a, maka a disebut pembagi dari b . Ada juga yang mengatakan bahwa a membagi b . Jika a dan b bukan bilangan bulat, matematikawan umumnya lebih suka menggunakan kelipatan bilangan bulat daripada kelipatan, untuk klarifikasi. Faktanya, banyak digunakan untuk jenis produk lain; misalnya polinomial p adalah kelipatan polinomial lain q jika terdapat polinomial ketiga r sehingga p = qr .

 Contoh 
14, 49, −21 dan 0 merupakan kelipatan 7, sedangkan 3 dan −6 bukan kelipatan 7. Hal ini karena ada bilangan bulat yang dapat dikalikan 7 untuk mencapai nilai 14, 49, 0 dan −21, sedangkan tidak ada bilangan bulat untuk 3 dan −6. Masing-masing hasil kali yang tercantum di bawah, dan khususnya, hasil kali 3 dan −6, adalah satu-satunya cara agar bilangan yang terkait dapat ditulis sebagai hasil kali 7 dan bilangan nyata lainnya:





  bukan bilangan bulat;
  bukan bilangan bulat.

 Kelayakan 

 0 adalah kelipatan setiap bilangan (  ).
 Produk dari bilangan bulat apa pun  dan bilangan bulat apa pun adalah kelipatan  . Secara khusus, , yang sama dengan , adalah kelipatan dari  (setiap bilangan bulat adalah kelipatan dirinya sendiri), karena 1 adalah bilangan bulat.
 Jika  Dan  adalah kelipatan  Kemudian  Dan  juga kelipatan dari  .

 Subkelipatan 
Dalam beberapa teks, " a adalah subkelipatan dari b " memiliki arti " a adalah pecahan satuan dari b " ( a = 1/ b ) atau, dengan kata lain, " b adalah kelipatan bilangan bulat n dari a " ( b = nA ). Terminologi ini juga digunakan dengan satuan pengukuran (misalnya dengan BIPM . dan NIST  ), di mana submultiple satuan diperoleh dengan mengawali satuan utama, yang didefinisikan sebagai hasil bagi dari satuan utama dengan bilangan bulat, sebagian besar pangkat 10 3 . Misalnya, satu milimeter adalah subkelipatan 1000 kali lipat dari satu meter .   Contoh lainnya, satu inci dapat dianggap sebagai subkelipatan 12 kali lipat dari satu kaki, atau subkelipatan 36 kali lipat dari satu yard .

 Lihat juga 

 Fraksi satuan
 Ideal (teori cincin)
 Awalan desimal dan SI
 Pengganda (linguistik)

 Rujukan 

Kategori:Bilangan bulat
Kategori:Perkalian
Kategori:Aritmetika