Kesebangunan (geometri)

Dalam geometri Euklides, dua objek disebut saling sebangun jika keduanya memiliki bentuk yang sama, atau yang satu memiliki bentuk yang sama dengan pencerminan objek yang lainnya. Secara lebih mendetail, objek yang satu dapat dihasilkan dari objek yang lain, dengan melakukan dilatasi (perubahan) (membesarkan atau mengecilkan) yang merata, dan mungkin dengan tambahan translasi (pergeseran), rotasi (perputaran), dan refleksi (pencerminan). Sifat ini sedikit berbeda dengan kekongruenan, yang mengharuskan semua objek memiliki ukuran yang sama; dengan kata lain, memiliki penskalaan sebesar 1.
jmpl|300x300px|Pada gambar ini, bangun-bangun datar yang memiliki warna yang sama bersifat saling sebangun.
Sebagai contoh, semua lingkaran saling sebangun satu sama lain, semua persegi saling sebangun satu sama lain, dan semua segitiga sama sisi saling sebangun satu sama lain. Sedangkan, semua persegi panjang belum tentu saling sebangun, semua elips belum tentu saling sebangun, dan semua segitiga sama kaki belum tentu saling sebangun. Hal ini disebabkan karena: dua persegi panjang dapat memiliki perbandingan panjang-lebar yang berbeda, dua elips dapat memiliki perbandingan sumbu mayor-minor yang berbeda, dan dua segitiga sama kaki dapat memiliki sudut alas yang berbeda.

Dua bangun datar yang mempunyai bentuk yang sama disebut sebangun. Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proporsional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perubahan bangun satu menjadi bangun lain yang sebangun melibatkan perbesaran atau pengecilan (dilatasi).

Dengan kata lain dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat:

nirbing|342x342px

(i) perbandingan panjang sisi yang bersesuaian senilai

nirbing|178x178px

(ii) sudut yang bersesuaian besarnya sama

nirbing|137x137px
pus|jmpl|Translasi|123x123pxpus|jmpl|Rotasi|124x124pxpus|jmpl|Refleksi|124x124pxpus|jmpl|Penskalaan|123x123px

 Referensi