Integral kuadratik

Dalam matematika, integral kuadratik adalah integral dengan bentuk umum

di mana nilai . Integral di atas dapat diselesaikan dengan melengkapkan kuadrat sempurna pada bagian penyebut, yaitu sebagai berikut

 Kasus Diskriminan Positif 
Diasumsikan nilai diskriminan . Dalam kasus ini, didefinisikan variabel pembantu



yang mengakibatkan  dan . Dari sini, integral kuadratiknya menjadi

Dengan menggunakan teknik dekomposisi pecahan parsial, perhatikan bahwa

Sehingga diperoleh

 Kasus Diskriminan Nol 
Pada kasus ini, informasi nilai  akan mempermudah pengerjaan integral kuadratiknya, karena

Dengan menggunakan substitusi  (yang berarti ), maka

 Kasus Diskriminan Negatif 
Dikarenakan nilai diskriminan , maka suku kedua pada bagian penyebut dari

bernilai positif, sehingga akan digunakan substitusi


  (lihat identitas Pythagoras)

Akibatnya,

 Referensi 
 Weisstein, Eric W. "Quadratic Integral." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, wherein the following is referenced:


Kategori:Integral