Relasi transitif

Dalam matematika, relasi  pada himpunan  dikatakan transitif jika  menghubungkan  ke  dan menghubungkan  ke , maka  menghubungkan  ke .

 Definisi 
Relasi homogen  pada himpunan  dikatakan transitif jika  dan , maka , untuk semua . Secara matematis, dapat ditulis dalam notasi logika orde pertama.

Pada notasi di atas,  merupakan notasi infiks untuk .

 Contoh 
Contoh relasi transitif dalam matematika memuat "lebih besar dari" dan "sama dengan"; dalam himpunan bilangan real atau bilangan asli.

 jika , dan , maka 
 jika , dan , maka .
Relasi transitif dapat dinyatakan juga melalui contoh-contoh non-matematis, seperti relasi "leluhur dari"; sebagai contoh, jika Ani adalah leluhur dari Budi, dan Budi adalah leluhur dari Candra, maka Ani adalah leluhur dari Candra.

 Catatan 

 Referensi 


Kategori:Aljabar elementer
Kategori:Relasi biner
Kategori:Relasi transitif