Operator (matematika)

Dalam matematika, operator umumnya adalah suatu pemetaan atau fungsi yang bertindak pada elemen-elemen suatu ruang untuk menghasilkan elemen-elemen dari suatu ruang yang baru. Tidak ada definisi umum untuk operator, tetapi istilah ini sering digunakan untuk menandakan fungsi yang domainnya berupa suatu himpunan berisi fungsi-fungsi atau objek-objek dengan suatu struktur tertentu. Selain itu, domain dari sebuah operator umumnya sulit untuk dideskripsikan secara eksplisit, dan terkadang dapat diperumum ke objek-objek yang sejenis. 

Istilah operator juga digunakan untuk menyatakan simbol dari suatu operasi matematika. Hal ini berhubungan dengan istilah "operator" di pemrograman, lihat operator (pemrograman).

 Operator linear 

Operator yang paling sering dijumpai adalah operator linear. Misalkan  dan  adalah ruang vektor atas medan . Sebuah pemetaan  dikatakan linear bilaUntuk semua  di  dan untuk semua  di  Definisi ini mengartikan operator linear mengawetkan semua operasi ruang vektor; dalam artian kapan operator linear diterapkan pada operasi penjumlahan dan perkalian skalar, tidak akan mengubah hasil perhitungan. Dalam istilah yang lebih teknis, operator linear adalah morfisme antar ruang vektor.

Kategori:Aljabar
Kategori:Analisis fungsional
Kategori:Notasi matematika