Dimensi Minkowski–Bouligan

Dalam geometri fraktal, dimensi Minkowski–Bouligand (), atau dikenal sebagai dimensi Minkowski () atau dimensi penghitungan-kotak (), merupakan cara menentukan dimensi fraktal himpunan  dalam ruang Euklides , atau lebih umumnya dalam ruang metrik . Dimensi ini dinamai dari matematikawan asal Polandia yang bernama Hermann Minkowski, dan matematikawan asal Prancis bernama Georges Bouligand.

Untuk menghitung dimensi ini untuk bangunan fraktal , bayangkan suatu bangunan fraktal diletakkan pada bidang dengan jarak ruang antara kisi adalah sama, dan kemudian hitung ada berapa banyak kotak yang diperlukan untuk menutupi himpunan tersebut. Cara menghitung dimensi ini adalah dengan melihat bagaimana jumlah kotaknya berubah saat memperkecil jarak ruang antar kisi dengan menggunakan algoritma penghitungan kotak.

 Definisi 
Misalkan  adalah jumlah kotak dari panjang sisi  yang dipakai untuk menutupi suatu himpunan. Maka dimensi menghitung-kotak didefinisikan sebagai



Secara garis besar, ini mengartikan bahwa dimensinya merupakan eksponen  sehingga , yang dipandang sebagai kasus trivial untuk  yang merupakan ruang mulus (manifold) berdimensi bilangan bulat .

Kategori:Fraktal
Kategori:Hermann Minkowski
Kategori:Teori dimensi