Bilangan palindrome

Bilangan palindrome (atau disebut juga sebagai bilangan palindrom) merupakan bilangan yang tetap terlihat sama bila digit dari bilangannya dibalik. Bilangan palindrome dapat dipandang sebagai bilangan yang mempunyai sifat simetri yang dicerminkan pada garis sumbu vertikal. Selain itu, bilangan palindrome juga dapat dipandang sebagai bilangan yang dapat dibaca dari kiri ke kanan, atau sebaliknya dengan hasil yang sama. Berikut adalah 30 bilangan palindrome pertama (dalam sistem bilangan desimal):

 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, … .
Bilangan palindrome juga mendapat perhatian dalam matematika rekreasi. Ada jenis masalah yang menanyakan tentang bilangan yang mempunyai sifat tertentu dan juga dikatakan palindrome. Sebagai contoh,

 Bilangan prima palindrome: 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, ... ; dan
 Bilangan kuadrat palindrome: 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321... .

Bilangan palindrome mempunyai jumlah yang tak berhingga banyaknya di basis manapun, karena bilangan di barisan takhingga yang dapat ditulis (dalam setiap basis) sebagai 101, 1001, 10001, 100001, dst. hanya terdiri dari bilangan palindrome saja.

 Definisi formal 
Walaupun bilangan palindrome sering kali dianggap sebagai bilangan desimal, namun konsep mengenai palindromisitas dapat berlaku untuk bilangan asli di sistem bilangan manapun. Misalkan bilangan  lebih besar dari 0 di basis , yang ditulis dalam notasi standar sebagai:



dengan  untuk semua  dan , maka  dikatakan palindrom jika dan hanya jika  untuk semua . Di basis bilangan apapun, nol ditulis 0, dan nol juga dikatakan palindrom menurut definisi sebelumnya.

Kategori:Palindrom