Teorema Jacobi (geometri)

Dalam geometri bidang, sebuah titik Jacobi merupakan sebuah titik di bidang Euklides yang ditentukan oleh sebuah segitiga  dan rangkap tiga sudut , , dan . Adanya informasi tersebut sudah cukup untuk menentukan ketiga titik , , dan  sehingga , , dan . Berdasarkan teorema dari Karl Freidrich Andreas Jacobi, garis , ,  adalah setumpu,Glenn T. Vickers, "Reciprocal Jacobi Triangles and the McCay Cubic", Forum Geometricorum 15, 2015, 179–183. http://forumgeom.fau.edu/FG2015volume15/FG201518.pdfGlenn T. Vickers, "The 19 Congruent Jacobi Triangles", Forum Geometricorum 16, 2016, 339–344. http://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201642.pdf di sebuah titik  yang disebut sebagai titik Jacobi.

Titik Jacobi merupakan sebuah perumuman dari titik Fermat, yang diperoleh dengan memisalkan  dan segitiga  tidak memiliki sudut yang lebih besar atau sama dengan .

Jika ketiga sudut tersebut sama, maka  yang terletak di hiperbola persegi panjang dinyatakan dalam bentuk koordinat luas dengan



yang merupakan persamaan untuk hiperbola Kiepert. Setiap pilihan dari tiga sudut yang sama menentukan sebuah pusat segitiga.

 Referensi 

Kategori:Teorema mengenai segitiga