Himpunan indeks

Dalam matematika, himpunan indeks adalah himpunan dengan anggota label (atau indeks) merupakan anggota dari himpunan lain. Sebagai contoh, jika anggota dari himpunan  diindeks atau dilabel dengan anggota dari himpunan , maka  adalah himpunan indeks. Pengindeksan tersebut melibatkan fungsi surjektif dari  ke , dan kumpulan indeks biasanya disebut keluarga (berindeks), atau secara umum dinyatakan sebagai .

 Contoh 
 Enumerasi dari himpunan  menghasilkan himpunan indeks , dengan   adalah enumerasi khusus dari .
 Setiap himpunan tak terhingga dan tercacahkan dapat (secara injektif) diindeks dengan himpunan bilangan asli .
 Untuk , fungsi indikator pada  adalah fungsi , yang dinyatakan dengan

Himpunan dari semua fungsi indikator, , adalah himpunan ketaktercacahan yang diindeks .

 Kegunaan lain 
Dalam teori kompleksitas komputasi dan kriptografi, himpunan indeks adalah himpunan yang di dalamnya terdapat algoritma  yang dapat mengambil percontohan himpunan secara efisien; yaitu pada ,  dapat dengan mudah memilih elemen panjang poli(n)-bit dari himpunan.

 Referensi 

Kategori:Notasi matematika
Kategori:Konsep dasar dalam teori himpunan