Daftar deret matematika

Berikut adalah daftar deret matematika yang berisi tentang rumus untuk penjumlahan terhingga dan tak terhingga. Ini dapat digunakan bersama-sama dengan alat-alat lain untuk menghitung penjumlahan.

 Di sini,  dianggap memiliki nilai 
  adalah polinomial Bernoulli.
  adalah bilangan Bernoulli, dan di sini, ,
  adalah bilangan Euler.
  adalah fungsi zeta Riemann.
  adalah fungsi gamma.
  adalah fungsi poligamma
  adalah polilogaritma.
  adalah koefisien binomial
  melambangkan eksponensial dari 

 Penjumlahan pangkat 
Lihat rumus Faulhaber



Beberapa nilai pertamanya adalahː





Lihat konstanta zeta.



Beberapa nilai pertamanya adalahː

  (Masalah Basel)



 Deret pangkat 

 Polilogaritma orde rendah 
Penjumlahan terhingga

 , (deret geometrik)




Penjumlahan tak terhingga, sah untuk  (lihat polilogaritma)



Berikut ini adalah sebuah sifat yang berguna untuk menghitung polilogaritma urutan bilangan bulat rendah secara rekursif dalam bentuk tertutup:









 Fungsi eksponensial 


  (bandingkan rata-rata distribusi Poisson)
  (bandingkan momen kedua distribusi Poisson)


  dengan  adalah polinomial Touchard.

 Fungsi trigonometrik, trigonometrik invers, hiperbolik, dan hiperbolik invers 













  (versinus)
  (haversinus)






 Penyebut faktorial yang dimodifikasi 





 Koefisien binomial 

  (lihat teorema binomial)

 , menghasilkan fungsi bilangan Catalan
 , menghasilkan fungsi koefisien binomial pusat


 Bilangan harmonik 
(Lihat bilangan harmonik yang didefinisikan )






 Koefisien binomial 


  dengan 

  (lihat multihimpunan)
  (lihat identitas Vandermonde)

 Fungsi trigonometrik 
Penjumlahan fungsi sinus dan kosinus muncul dalam deret Fourier.



 , 









 Fungsi rasional 




 Suatu deret tak terhingga dari setiap fungsi rasional  dapat direduksi menjadi suatu deret terhingga dari fungsi poligamma, dengan menggunakan dekomposisi pecahan parsial. Fakta ini juga berlaku pada deret terhingga dari fungsi rasional, yang memungkinkan hasilnya dihitung dalam waktu konstanta bahkan jika deret tersebut memiliki banyak suku.

 Fungsi eksponensial 

 (lihat relasi Landsberg–Schaar)


 Lihat pula 

 Deret (matematika)
 Daftar integral

 Deret Taylor
 Teorema binomial
 Deret Gregory
 On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

 Catatan 

 Referensi 

 Banyak buku-buku dengan sebuah daftar integral juga memiliki sebuah daftar deret.

Kategori:Daftar bertopik matematika
Kategori:Tabel matematika
Kategori:Deret matematika