Perataan histogram

Perataan histogram adalah metode pengolahan citra yang menyesuaikan kontras dengan mengatur histogram citra.

 Gambaran umum 
Metode ini meningkatkan kontras global pada kebanyakan citra, khususnya pada citra yang nilainya berdekatan (rentangnya kecil). Dengan penyesuaian ini, intensitasnya dapat disebarkan dengan merata pada histogram sehingga bagian dengan kontras rendah dapat menjadi kontras tinggi. Perataan histogram melakukannya dengan meratakan nilai intensitas yang paling sering muncul.

Metode ini cocok untuk citra dengan latar depan dan latar belakang yang sama-sama terang atau sama-sama gelap. Contohnya, struktur tulang dapat menjadi lebih jelas pada hasil rontgen (citra sinar X) serta hasil fotografi yang terlalu terang atau terlalu gelap dapat menjadi jelas (lebih detail).

Keuntungan metode ini adalah penggunaan operasi yang bisa dibalik. Jadi, secara teori, bila operasinya (fungsinya) diketahui, histogram asalnya dapat dipulihkan. Perhitungan metode ini tidak mahal (tidak berat). Kerugian metode ini adalah tidak membedakan derau dari benda yang dimaksud sehingga kontras derau juga ikut naik.

Perataan histogram sering menghasilkan citra yang kurang riil (terlihat nyata). Namun, cara ini dapat membantu untuk citra ilmiah, seperti citra sinar X, citra satelit, dan citra suhu, yang biasanya menggunakan warna semu. Perataan histogram juga dapat memberikan efek samping (seperti gradasi citra yang tampak) ketika diterapkan untuk citra dengan kedalaman warna yang rendah. Perataan histogram cocok untuk citra dengan kedalaman warna yang lebih tinggi daripada ukuran palet, seperti data kontinu dan citra 16 bit.

Modifikasi metode ini menggunakan beberapa histogram yang disebut subhistogram untuk memperkuat kontras lokal alih-alih kontras global. Contohnya adalah perataan histogram adaptif, perataan histogram adaptif terbatas kontras (CLAHE), perataan histogram banyak puncak (MPHE), dan perataan histogram ganda teroptimasi beta multiguna (MBOBHE). Tujuan metode-metode tersebut, khususnya MBOBHE, adalah untuk memperbaiki kontras tanpa menghasilkan pergeseran rata-rata kecerahan dan kekurangan detail dengan mengubah algoritma perataan histogram.

 Implementasi 
Misalkan  adalah citra berderajat keabuan diskret dan  adalah banyak piksel dengan nilai . Peluang suatu piksel bernilai  () adalah



dengan  adalah banyak tingkat keabuan pada citra (256 tingkat untuk citra 8 bit),  adalah banyak piksel keseluruhan, dan  berada dalam rentang .

Kita juga definisikan fungsi distribusi kumulatif (CDF) untuk  sebagai



yang juga menjadi histogram kumulatif citra.

Kita buat transformasi dalam bentuk



untuk membuat citra baru y dengan histogram yang datar. Citra tersebut akan memiliki fungsi distribusi kumulatif yang berbentuk garis lurus, yaitu  untuk  suatu tetapan.

Perhatikan bahwa  memetakan tingkat-tingkat menjadi nilai dalam rentang  karena kita menggunakan histogram ternormalkan dari .

Penjelasan lebih terperinci disediakan di sini.

 Citra berwarna 
Penjelasan di atas dipakai untuk citra berderajat keabuan. Namun, metode ini juga bisa diterapkan untuk citra berwarna. Salah satunya adalah dengan meratakan histogram untuk tiap saluran (merah, hijau, dan biru). Namun, cara tersebut dapat merusak keseimbangan warna citra karena distribusi relatif (antarsaluran) berubah. Cara lainnya adalah dengan mengubah citra ke dalam ruang warna Lab atau HSL/HSV terlebih dahulu, lalu menerapkan metode ini untuk nilai kependarannya. Cara ini mempertahankan warna dan saturasinya.

 Contoh 
Pada contoh berikut, fungsi distribusi kumulatif (CDF) bermakna sama dengan histogram kumulatif.

 Citra kecil 
Citra berderajat keabuan di sebelah memiliki nilai-nilai berikut:
 52 55 61 59 79 61 76 61 62 59 55 104 94 85 59 71 63 65 66 113 144 104 63 72 64 70 70 126 154 109 71 69 67 73 68 106 122 88 68 68 68 79 60 70 77 66 58 75 69 85 64 58 55 61 65 83 70 87 69 68 65 73 78 90

Histogram citra di atas dan fungsi distribusi kumulatif (CDF) ditunjukkan oleh tabel berikut. Agar ringkas, hanya nilai-nilai yang muncul yang ditunjukkan.
   frek     frek     frek   52  1  1  69  3  33  88  1  53 55  3  4  70  4  37  90  1  54 58  2  6  71  2  39  94  1  55 59  3  9  72  1  40  104  2  57 60  1  10  73  2  42  106  1  58 61  4  14  75  1  43  109  1  59 62  1  15  76  1  44  113  1  60 63  2  17  77  1  45  122  1  61 64  2  19  78  1  46  126  1  62 65  3  22  79  2  48  144  1  63 66  2  24  83  1  49  154  1  64 67  1  25  85  2  51  68  5  30  87  1  52

Dari tabel di atas, nilai minimum pada citra adalah 52 dan maksimumnya adalah 154. Perhatikan bahwa nilai CDF untuk nilai maksimum (154) adalah sama dengan jumlah piksel pada citra. Selanjutnya, nilai CDF di atas diskalakan ke dalam rentang . Rumus umumnya adalah sebagai berikut:



dengan  adalah nilai CDF terendah bukan nol,  adalah banyak piksel keseluruhan, dan  adalah banyak tingkat keabuan pada citra (256 tingkat untuk citra 8 bit).

Untuk contoh kali ini, rumus di atas menjadi berikut.



Dari rumus tersebut, dihasilkan pemetaan berikut. Seperti sebelumnya, hanya nilai-nilai yang muncul yang ditunjukkan.
          52  0  69  130  88  210 55  12  70  146  90  215 58  20  71  154  94  219 59  32  72  158  104  227 60  36  73  166  106  231 61  53  75  170  109  235 62  57  76  174  113  239 63  65  77  178  122  243 64  73  78  182  126  247 65  85  79  190  144  251 66  93  83  194  154  255 67  97  85  202  68  117  87  206

Setelah mengganti nilai tiap piksel menjadi sesuai tabel di atas, citra hasilnya menjadi di bawah ini.
 0 12 53 32 190 53 174 53 57 32 12 227 219 202 32 154 65 85 93 239 251 227 65 158 73 146 146 247 255 235 154 130 97 166 117 231 243 210 117 117 117 190 36 146 178 93 20 170 130 202 73 20 12 53 85 194 146 206 130 117 85 166 182 215

Perhatikan bahwa nilai terendah (52) menjadi 0 dan nilai tertinggi (154) menjadi 255.



 Citra berukuran penuh 


 Lihat pula 
 Pencocokan histogram
 Perataan histogram adaptif
 Normalisasi (pengolahan citra)

 Referensi 

 Daftar pustaka 





Kategori:Pengolahan citra