Garis besar aljabar

Aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari struktur, relasi, dan kuantitas. Aljabar mempelajari hasil penjumlahan dan perkalian bilangan, variabel, dan polinomial bersama faktorisasinya serta mendeteriminasikan akar-akarnya. Selain bekerja langsung dengan bilangan-bilangan, aljabar juga meliputi simbol, variabel, dan anggota himpunan. Penjumlahan dan perkalian merupakan operasi yang umum, tetapi definisi yang tepat mengarah pada struktur-struktur seperti grup, gelanggang, dan medan.

 Cabang-cabang 

 Aljabar elementer
 Aljabar abstrak
 Aljabar linear
 Aljabar universal

 Persamaan aljabar 
Persamaan aljabar adalah sebuah persamaan yang hanya melibatkan bentuk aljabar yang tidak diketahui. Persamaan ini digolongkan lebih lanjut berdasarkan nilai derajat.

 Persamaan linear - persamaan aljabar berderajat satu
 Persamaan polinomial - persamaan berupakan sebuah polinomial ditetapkan sama dengan polinomial lainnya.
 Persamaan transendental - persamaan yang melibatkan sebuah fungsi transendental dari salah satu variabel-variabelnya.
 Persamaan fungsional - persamaan dengan fungsinya yang tidak diketahui, bukan kuantitas sederhana.
 Persamaan diferensial - persamaan yang melibatkan turunan.
 Persamaan integral - persamaan yang melibatkan integral.
 Persamaan Diophantus - persamaan dengan solusi yang tidak diketahui harus berupa bilangan bulat.

 Sejarah 

 Sejarah aljabar

 Konsep aljabar umum 

 Teorema dasar aljabar – menyatakan bahwa setiap polinomial variabel tunggal yang bukan konstanta dengan koefisien kompleks memiliki setidaknya satu akar kompleks. Teorema ini memuat polinomial dengan koefisien real, karena setiap bilangan real merupakan sebuah bilangan kompleks dengan bagian imajinernya sama dengan nol.
 Persamaan – kesamaan antara dua bentuk matematika
 Persamaan linear – persamaan aljabar berderajat satu
 Persamaan kuadrat – persamaan aljabar berderajat dua
 Persamaan kubik – persamaan aljabar berdengan derajat tiga
 Persamaan kuartik – persamaan aljabar berderajat empat
 Persamaan kuintik – persamaan aljabar berderajat lima
 Polinomial – persamaan aljabar yang terdiri dari variabel dan koefisien
 Pertidaksamaan – perbandingan antara nilai-nilai
 Fungsi – pemetaan yang menghubungkan nilai keluaran tunggal dengan masing-masing nilai masukan.
 Barisan – urutan anggota terhingga ataupun takterhingga
 Sistem persamaan – kumpulan terhingga dari persamaan
 Vektor – elemen ruang vektor
 Matriks – susunan bilangan berbentuk tabel berdimensi dua
 Ruang vektor – struktur aljabar dasar dalam aljabar linear
 Medan – struktur aljabar dengan operasi penambahan, perkalian, dan pembagian
 Grup – struktur aljabar dengan operasi biner tunggal
 Gelanggang – atruktur aljabar dengan operasi penambahan dan perkalian

 Lihat pula 

 Tabel dari simbol matematika

 Pranala luar 

 '4000 Years of Algebra' , lecture by Robin Wilson, at Gresham College, 17 October 2007 (available for MP3 and MP4 download, as well as a text file).
 ExampleProblems.com  Example problems and solutions from basic  and abstract  algebra.

Kategori:Garis besar Wikipedia
Kategori:Daftar bertopik matematika
Kategori:Aljabar
Kategori:Daftar yang berhubungan matematika