Jarak Mahalanobis

Jarak Mahalanobis adalah ukuran jarak antara titik P dan sebaran D. Ukuran ini dikenalkan oleh P. C. Mahalanobis pada tahun 1936. Ukuran ini adalah generalisasi multidimensi untuk mengukur seberapa jauh P dari rata-rata D dalam satuan simpangan baku. Jarak ini bernilai nol ketika P ada pada rata-rata D dan jarak ini bertambah seiring P bergerak menjauh dari rata-rata pada sumbu komponen utama. Jika tiap sumbu diskalakan sehingga memiliki variansi satuan, jarak Mahalanobis sebanding dengan jarak Euklides baku dalam ruang yang telah ditransformasi. Karenanya, jarak Mahalanobis nirdimensi dan memperhatikan korelasi set data.

 Definisi 
Jarak Mahalanobis suatu pengamatan  dari himpunan pengamatan yang memiliki rata-rata  dan matriks kovarians  didefinisikan sebagai berikut.



 Implementasi pada perangkat lunak 
Banyak program dan paket statistik, seperti R, Python, dll., memiliki implementasi jarak Mahalanobis.

 Bahasa/Program  Fungsi  Catatan Python  mahalanobis(u, v, VI)   Lihat  R  mahalanobis(x, center, cov, inverted = FALSE, ...)   Lihat 

 Referensi 

Kategori:Statistika