Integral pada Trigonometri

Dalam matematika, Integral pada trigonometri adalah kelopak integral yang melibatkan pada fungsi trigonometri.

 Integral Sinus 
Definisi integral sinus dengan nilai berbeda adalah adalah:

Perhatikan jika not integral  adalah niali fungsi sinus, dan apabila nilai nol adalah hasil bilangan bulat pada fungsi Bessel.

Definisi,  adalah antiturunan dari nilai  yang terdapat nilai nol pada  , dan  adalah antiturunan yang hasil nilai nol pada . Perbedaan mereka diberikan oleh Integral Dirichlet,

Dalam pemrosesan sinyal, osilasi integral sinus menyebabkan overshoot dan artefak dering saat menggunakan filter sinus, dan dering domain frekuensi jika menggunakan filter sinus terpotong sebagai filter low-pass.

 Integral Kosinus 
Definisi dari integral kosinus yang berbeda adalah

Darimana nilai  ≈ 0.5772 1566 ... adalah hasil nilai Konstanta Euler–Mascheroni. Beberapa kosakata banyak yang menggunakan  bukannya kosakata .

 adalah hasil nilai pada antiturunan dari  (yang menghilang sebagai nilai ). Kedua definisi tersebut terkait dengan:

 Integral Sinus pada Hiperbolik 
Sinus hiperbolik terpisahkan dapat didefinisikan sebagai:

Hasil tersebut terkait dengan integral sinus biasa oleh

 Integral Kosinus Pada Hipebolik 
Rumus pada hiperbolik kosinus dengan nilai terpisahkan adalah

Darimana  adalah Konstanta Euler–Mascheroni.

Rumus ini memiliki konstansa:

 Integral pembantu 

.
__________________________________
(cf Abramowitz & Stegun,   p. 232)

 Lihat pula 
 Integral pada Logaritma

 Referensi 

 Pranala luar 
 http://mathworld.wolfram.com/SineIntegral.html



Kategori:Trigonometri
Kategori:Integral