Lema Titu

Lema Titu (ditemukan oleh Titu Andreescu, atau dikenal juga lema T2, bentuk Engel, atau pertidaksamaan Sedrakyan) menyatakan untuk real positif, kita harus mencari

Konsekuensi dari Pertidaksamaan Cauchy-Schwarz adalah perolehan setelah menggunakan  dan  Bentuk ini membantu kita saat pertidaksamaan melibatkan pecahan di mana bilangannya adalah kuadrat sempurna.

Maka

 Definisi dan bukti 
 Definisi 
Dari nilai biasa  dan , yaitu

 Bukti 
Setelah itu memperoleh dengan menerapkan substitusi  dan  yang merupakan pertidaksamaan Cauchy-Schwarz.

Maka

 Bukti konsekuensi 

Lemma Titu, konsekuensi langsung dari pertidaksamaan Cauchy–Schwarz, menyatakan bahwa untuk setiap urutan  bilangan real  dan sembarang urutan bilangan positif  , .  Kami menggunakan contoh tiga istilahnya dengan  pada urutan  dan  pada urutan :

Dengan mengalikan semua hasil kali di sisi yang lebih kecil dan mengumpulkan suku-suku sejenis, kita memperoleh

yang disederhanakan menjadi

Dengan pertidaksamaan penataan ulang, maka  sebagai pecahan di sisi yang lebih kecil . Maka,

 Umum 
Jika nilai  yang merupakan rumus pertidaksamaan Holder

Maka menyederhanakan hasil, yaitu:

 Lihat pula 
 Pertidaksamaan Cauchy-Schwarz

 Pranala luar