Balok jajar genjang

Dalam geometri, balok jajar genjang () adalah bangunan dimensi tiga yang dibentuk oleh enam bangun datar jajar genjang, mirip seperti kubus yang dibentuk oleh enam muka persegi. Balok jajar genjang mempunyai tiga definisi yang ekuivalen

 sebuah polihedron yang mempunyai enam muka (heksahedron), tetapi berupa jajar genjang;
 sebuah heksahedron yang mempunyai tiga pasangan muka yang sejajar; dan
 sebuah prisma yang mempunyai alas berbentuk jajar genjang.

Terdapat kasus istimewa dari balok jajar genjang, di antaranya kuboid berbentuk persegi panjang, yang mempunyai enam muka persegi panjang; kubus yang mempunyai enam muka persegi; dan rombohedron yang mempunyai enam muka layang-layang.

Balok jajar genjang merupakan subkelas dari prismatoid.

 Sifat 
Sebarang dari tiga pasangan muka yang sejajar dapat dipandang sebagai bidang alas prisma. Balok jajar genjang mempunyai tiga set dari empat rusuk yang sejajar, dan rusuk dalam setiap set mempunyai panjang yang sama.

Balok jajar genjang merupakan hasil transformasi linear dari kubus.

Balok jajar genjang merupakan zonohedron, sebab masing-masing muka mempunyai simetri titik. Secara keseluruhan, balok jajar genjang mempunyai simetri titik . Masing-masing muka balok jajar genjang akan terlihat berupa gambar cerminan dari muka yang berhadapan, jika memandang balok jajar genjang dari luar. Bentuk muka pada bangun ruang umumnya adalah kiral, tetapi balok jajar genjang tidak mempunyainya.

Sebuah teselasi space-filling dapat dikonstruksi dengan menggunakan salinan kongruen dari sebarang balok jajar genjang.

 Volume 
Sebuah balok jajar genjang dapat dipandang sebagai prisma oblique dengan jajar genjang sebagai alasnya. Karena itu, volume  adalah hasil kali dari luas alas dengan tinggi. 
dengan  dan tinggi  (lihat gambar).

Hasil kali dari tiga vektor disebut sebagai hasil kali rangkap tiga, yang dijelaskan dengan menggunakan determinan. Karena  maka volumenya ditulis sebagai:

Adapun representasi lain dari volume balok jajar genjang. Representasi tersebut hanya menggunakan sifat geometri, yaitu sudut dan panjang rusuk.

dengan  dan  menyatakan panjang rusuk.

 Luas permukaan 
Luas permukaan balok jajar genjang adalah jumlah dari luas jajaran genjang:

 Catatan 

Kategori:Zonohedron