Persamaan Poisson

Dalam ilmu matematika, persamaan Poisson adalah suatu persamaan diferensial parsial jenis eliptik yang juga banyak digunakan dalam fisika. Persamaan ini muncul salah satunya dalam menjelaskan pengaruh medan potensial, misalnya pengaruh medan potensial muatan listrik terhadap medan elektrostatik. Persamaan ini merupakan generalisasi dari persamaan Laplace, yakni  dengan  merupakan operator Laplace. Persamaan ini diberi nama berdasarkan Matematikawan, ahli geometri, dan Fisikawan Prancis Siméon Denis Poisson.

 Persamaan 
Persamaan Poisson adalahdengan  dan  merupakan suatu fungsi bernilai real atau kompleks pada suatu manifold. Fungsi  biasanya merupakan ekspresi yang diberikan dan  dicari sebagai solusi dari persamaan. Ketika , persamaan ini tereduksi menjadi persamaan Laplace. Dalam bidang tiga dimensi, persamaan ini mempunyai bentukSolusi dari persamaan ini dapat diberikan dengan memanfaatkan fungsi Green untuk menghasilkanSelain solusi analitik, umumnya dicari juga solusi numeriknya dengan berbagai metode numerik.

 Referensi 

Kategori:Teori potensial
Kategori:Persamaan diferensial parsial
Kategori:Matematika fisika