Isomorfisme Choi–Jamiołkowski

Dalam teori informasi kuantum dan teori operator, isomorfisme Choi-Jamiołkowski merujuk pada korespondensi antara saluran-saluran kuantum (yang dijelaskan oleh pemetaan-pemetaan positif lengkap) dan keadaan-keadaan kuantum (yang dijelaskan oleh matriks-matriks densitas), yang diperkenalkan oleh M. D. ChoiChoi, M. D. (1975). Completely positive linear maps on complex matrices. Linear algebra and its applications, 10(3), 285-290. dan A. Jamiołkowski.Jamiołkowski, A. (1972). Linear transformations which preserve trace and positive semidefiniteness of operators. Reports on Mathematical Physics, 3(4), 275-278. Isomorfisme ini juga disebut dualitas saluran-keadaan oleh beberapa penulis di bidang informasi kuantum, tetapi secara matematis, isomorfisme ini adalah suatu gagasan yang lebih umum dibanding korespondensi antara operator-operator positif dan superoperator-superoperator positif lengkap.

 Definisi 
Untuk mempelajari suatu saluran kuantum  dari sistem  menuju sistem , yang merupakan suatu pemetaan positif lengkap dan trace-preserving dari suatu ruang operator  menuju suatu ruang operator , perlu diperkenalkan suatu sistem tambahan  dengan dimensi yang sama dengan dimensi sistem . Pertimbangkan keadaan Greenberger-Horne-Zeilinger berikut

dalam ruang . Dikarenakan  merupakan pemetaan positif lengkap,  adalah suatu operator taknegatif. Sebaliknya, untuk sembarang operator taknegatif di ruang , dapat diasosiasikan suatu pemetaan positif lengkap dari  menuju . Korespondensi semacam ini disebut isomorfisme Choi-Jamiołkowski.

 Referensi 

Kategori:Teori Informasi Kuantum