Katenoid

jmpl|ka|alt=animation of a catenary sweeping out the shape of a catenoid as it rotates about a central point|Katenoid diperoleh dari rotasi katenari.

Katenoid adalah jenis permukaan, yang muncul dengan memutar kurva katenari pada bagian porosnya. Ini merupakan suatu permukaan minimal, artinya katenoid menempati bidang paling sedikit ketika dibatasi oleh ruang tertutup. Secara formal dijelaskan oleh ahli matematika Leonhard Euler pada tahun 1744.

Balon sabun yang melekat pada sepasang cincin bundar kembar akan membentuk sebuah katenoid. Karena mereka adalah anggota keluarga asosiasi (atau keluarga Bonnet) dari permukaan yang sama, katenoid dapat ditekuk menjadi bagian dari helikoid dan sebaliknya.

Katenoid adalah permukaan minimal non-trivial pertama dalam ruang Euklides 3-dimensi yang ditemukan selain dari bidang. Katenoid diperoleh dengan memutar katenari pada bagian irisan kerucutnya. Ditemukan dan terbukti minimal oleh Leonhard Euler pada 1744.

Karya awal mengenai subjek ini juga telah diterbitkan oleh Jean Baptiste Meusnier. Hanya ada dua permukaan revolusi minimal (permukaan revolusi yang juga merupakan permukaan minimal): bidang dan katenoid.

 Referensi 

Kategori:Geometri