Hiperboloid

150pxHiperboloid dalam satu lapisan160pxdi antara permukaan kerucut150pxHiperboloid dalam dua lapisan
Dalam (geometri) Revolusi hiperboloid, kadang disebut Hiperboloid melingkar, adalah permukaan yang dapat dihasilkan dengan memutar hiperbola di sekitar salah satu sumbu utama. Hiperboloid adalah permukaan yang dapat diperoleh dari revolusi hiperboloid dengan mendeformasi melalui penskalaan, atau yang lebih umum, dari transformasi affine.



atau

Persamaan kerucut 

Hiperboloid adalah permukaan kuadrat, yaitu permukaan yang dapat didefinisikan sebagai set nol dari polinomial derajat dua dalam tiga variabel. Di antara permukaan kuadrat, hiperboloid ditandai dengan tidak menjadi kerucut atau silinder, memiliki pusat simetri, dan memotong banyak bidang menjadi hiperbola. Hiperboloid juga memiliki tiga berpasangan serenjang sumbu simetri dan tiga berpasangan serenjang bidang simetri.

 Repsentasi parametrik 
Koordinat kartesius pada hiperboloid dapat didefinisikan seperti koordinat bola untuk menjaga sudut azimut , mengubah inklinasi pada  untuk fungsi trigonometrik Hiperboloid:

Satu permukaan hiperboloid: 

Dua permukaan hiperboloid: 


 Properti Hiperboloid satu lembar 

 Properti Hiperboloid dua lembar 

 Simetri 

 Persamaan 

 Tiga dimensi 

 Contoh struktur berbentuk Hiperboloid 

 Referensi 

 Wilhelm Blaschke (1948) Analytische Geometrie, Kapital V: "Quadriken", Wolfenbutteler Verlagsanstalt.
 David A. Brannan, M. F. Esplen, & Jeremy J Gray (1999) Geometry, pp. 39–41 Cambridge University Press.
 H. S. M. Coxeter (1961) Introduction to Geometry, p. 130, John Wiley & Sons.

Kategori:Geometri