Masalah jembatan dan lentera

Masalah jembatan dan lentera (juga dikenal sebagai Kereta Tengah Malam dan penyeberangan berbahaya) adalah sebuah teka-teki logika yang melibatkan empat orang, sebuah jembatan dan sebuah lentera. Ini adalah salah satu kategori teka-teki menyeberangi sungai, ketika sejumlah orang harus melintasi sungai dan menghadapi beberapa hambatan.Tricky Crossings, Ivars Peterson, Science News, 164, #24 (December 13, 2003); accessed on line February 7, 2008.

 Cerita 
Empat orang melewati sebuah sungai pada malam hari. Ada sebuah jembatan sempit, tetapi hanya dapat dilewati dua orang sekali jalan. Mereka memiliki satu lentera dan, karena sudah malam, lentera tersebut harus dipakai saat melintasi jembatan. Orang A dapat melintasi jembatan tersebut dalam 1 menit, B dalam 2 menit, C dalam 5 menit dan D dalam 8 menit. Saat dua orang melintasi jembatan bersama-sama, mereka harus bergerak dengan kecepatan orang yang lebih lambat. Pertanyaannya, bisakah mereka semua melintasi jembatan tersebut jika lentera hanya berfungsi selama 15 menit?

Beberapa versi cerita menambahkan faktor/alasan supaya mereka melintasi jembatan dalam waktu sesingkat mungkin. Contohnya, cerita versi Ted-Ed menambahkan faktor zombi yang mengejar mereka.

 Solusi 
Umumnya, responden berpikir bahwa waktu yang diperlukan untuk mengembalikan lentera harus ditekan sekecil mungkin. Menurut strategi ini, A adalah pemegang lentera yang mengantarkan orang-orang lain ke seberang jembatan:

 Waktu menyeberang Ujung awal Tindakan Ujung akhir 0 menit A B C D 2 menit       C D A dan B melintas, memakan waktu 2 menit A B 3 menit A    C D A kembali, memakan waktu 1 menit    B 8 menit          D A dan C melintas, memakan waktu 5 menit A B C 9 menit A       D A kembali, memakan waktu 1 menit    B C 17 menit A dan D melintas, memakan waktu 8 menit A B C D

Akan tetapi, strategi ini tidak memungkinkan mereka menyeberang dalam 15 menit. Solusi yang tepat adalah memaksa dua orang yang paling lambat untuk menyeberang bersama-sama karena menyeberang satu-satu itu buang-buang waktu:

 Waktu menyeberang Ujung awal Tindakan Ujung akhir 0 menit A B C D 2 menit      C D A dan B melintas, memakan waktu 2 menit A B 3 menit A    C D A kembali, memakan waktu 1 menit   B 11 menit A C dan D melintas, memakan waktu 8 menit   B C D 13 menit A B B kembali, memakan waktu 2 menit      C D 15 menit A dan B melintas, memakan waktu 2 menit A B C D

 Pranala luar 
 Slides of the Capacity C Torch Problem  
 Paper discussing the Capacity C Torch Problem 
 Ted Ed Video and Exercise Based on Bridge and Torch Problem 
 Paper discussing A Systematic Solution to the Bridge Riddle using Combinatorics 

 Referensi 

Kategori:Teka-teki logika