Kelas ekuivalen

Dalam matematika, kelas ekuivalen atau kelas kesetaraan () adalah pembagian (partisi) dalam suatu himpunan yang dilakukan berdasarkan suatu relasi ekuivalensi. Kelas-kelas ekuivalen dalam suatu himpunan dibentuk sehingga elemen  dan  berada dalam satu kelas ekuivalen jika dan hanya jika  dan  terhubung dalam relasi ekuivalen.

Secara formal, kelas ekuivalen didefinisikan sebagai berikut:Bila ada himpunan  dan relasi ekuivalen , kelas ekuivalen suatu elemen  dalam  adalah himpunanelemen-elemen yang ekuivalen dengan .

Dapat dibuktikan dari definisi relasi ekuivalen bahwa kelas-kelas ekuivalen membentuk partisi dari . Artinya, himpunan  bisa dibagi menjadi beberapa bagian yang saling lepas, dan bagian-bagian ini adalah kelas-kelas ekuivalen pada .

 Referensi 


Kategori:Teori himpunan