1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯

jmpl|Deret geometri di garis bilangan real.

Dalam matematika, deret tak hingga  adalah contoh dasar dari deret geometri yang mutlak konvergen. Hasil penjumlahan tersebut bernilai 1. Deret ini dapat dinyatakan ke dalam bentuk notasi Sigma, yakni sebagai:Deret ini mempunyai kaitan dengan pertanyaan filosofis pada zaman kuno, khususnya paradoks Zeno.

 Bukti 

Seperti semua deret tak hingga, jumlah dari

didefinisikan sebagai limit dari jumlah parsial dari suku  yang pertama

ketika  menuju ke tak hingga. Dengan menggunakan berbagai argumen, jumlah deret terhingga akan sama dengan

Ketika  menuju ke tak hingga, bentuk ekspresi  menuju ke 0, dan demikian  menuju ke 1.

 Sejarah 
Deret ini digunakan sebagai salah satu representasi dari paradoks Zeno. Bagian dari Mata Horus pernah dianggap untuk merepresentasikan enam penjumlahan pertama dari deret ini.

 Lihat pula 
 0.999...
 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯

 Catatan 

 Referensi 

Kategori:Bilangan
Kategori:Deret geometri
Kategori:1 (bilangan)