Postulat Bertrand

Postulat Bertrand adalah sebuah teorema yang menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat , selalu ada setidaknya satu bilangan prima  yang memenuhi pertidaksamaan
 .
Versi lebih lemah dari pernyataan di atas adalah sebagai berikut: untuk setiap  selalu ada setidaknya satu bilangan prima  yang memenuhi pertidaksamaan
 .
Pernyataan ini pertama kali diajukan pada 1845 oleh Joseph BertrandJoseph Bertrand. (1822-1900), seorang matematikawan Prancis, sebagai suatu konjektur. Bertrand sendiri hanya berhasil memverifikasi pernyataannya untuk semua bilangan dalam interval [2, 3 × 106].
Konjektur yang dikemukakan Bertrand kemudian berhasil dibuktikan oleh Pafnuty Chebyshev (1821-1894) pada tahun 1852P. Tchebychev. dan dalil ini disebut juga dengan teorema Bertrand-Chebyshev atau teorema Chebyshev.

 Catatan 

 Pranala luar 

 Bukti versi lemah ada di sistem Mizar: http://mizar.org/version/current/html/nat_4.html#T56
 Bertrand's postulate − Bukti versi lemah ada di www.dimostriamogoldbach.it/en/

Kategori:teorema matematika