Paritas (matematika)

Paritas adalah istilah matematika yang menggambarkan penggolongan sifat dari sebuah bilangan bulat ke dalam salah satu dari dua golongan, yaitu bilangan ganjil (gasal) atau bilangan genap.

Suatu bilangan bulat merupakan bilangan ganjil jika bilangan tersebut tidak habis dibagi dua. Sebaliknya, suatu bilangan bulat merupakan bilangan genap jika bilangan tersebut habis dibagi dua.A.V.Vijaya & Dora Rodriguez, Figuring Out Mathematics, Pearson Education India, pp. 20–21, ISBN 9788131703571 . Misalnya angka 6 adalah bilangan genap karena tidak terdapat sisa ketika dibagi dua. Sebaliknya, 3, 5, 7, 21 terdapat sisa 1 ketika dibagi dengan 2. Contoh dari bilangan genap termasuk −4, 0, 8, dan 1738. Secara khusus, nol adalah bilangan genap.Bóna, Miklós (2011), A Walk Through Combinatorics: An Introduction to Enumeration and Graph Theory, World Scientific, p. 178, ISBN 9789814335232 . Beberapa contoh angka ganjil adalah −5, 3, 9, dan 73. Paritas tak berlaku pada bilangan takbulat.

Definisi formal bilangan genap adalah adalah bilangan bulat dalam bentuk n = 2k, di mana k adalah bilangan bulat;Bassarear, Tom (2010), Mathematics for Elementary School Teachers, Cengage Learning, p. 198, ISBN 9780840054630 . itu kemudian dapat dibuktikan bahwa bilangan ganjil adalah bilangan bulat dalam bentuk n = 2k + 1. Penggolongan ini hanya berlaku untuk bilangan bulat, dengan kata lain, bilangan tak bulat seperti 1/2, 4.201, atau tak hingga bukan bilangan genap maupun ganjil.

Himpunan dari bilangan genap dan ganjil dapat didefinisikan sebagai berikut:Sidebotham, Thomas H. (2003), The A to Z of Mathematics: A Basic Guide, John Wiley & Sons, p. 181, ISBN 9780471461630 .
 Bilangan genap 
 Bilangan ganjil 
Paritas suatu bilangan bulat dapat diamati melalui beberapa metode. Suatu bilangan (dalam hal ini bilangan bulat) yang dinyatakan dalam sistem bilangan desimal adalah bilangan ganjil atau bilangan genap tergantung dari apakah angka terakhirnya genap atau ganjil. Artinya, jika angka terakhirnya adalah 1, 3, 5, 7, atau 9, berarti bilangan tersebut adalah bilangan ganjil; jika bukan, bilangan tersebut adalah bilangan genap. Suatu bilangan yang dinyatakan dalam sistem bilangan biner adalah bilangan ganjil jika angka terakhirnya adalah 1 dan bilangan genap jika angka terakhirnya adalah 0.Owen, Ruth L. (1992), "Divisibility in bases"  (PDF), The Pentagon: A Mathematics Magazine for Students 51 (2): 17–20 .

 Referensi 

Kategori:Aritmetika dasar
Kategori:Konsep matematika