Aljabar sigma

Dalam matematika, khususnya dalam ilmu teori peluang dan teori ukuran, aljabar-σ pada himpunan X adalah koleksi dari subhimpunan X yang dilambangkan dengan Σ yang mengandung X itu sendiri, tertutup terhadap operasi komplemen, dan tertutup terhadap operasi gabungan hingga.

Aljabar-σ merupakan salah satu contoh dari aljabar himpunan.

 Definisi 
Misalkan  himpunan dan  himpunan kuasa. Keluarga bagian  disebut aljabar-σ, jika memenuhi sifat-sifat:
 ,
 Jika , maka ,
 Jika , maka .

Dengan kata lain, kita punyai  tertutup atas operasi gabungan terhitung dan komplemen. Dalam teori ukuran, pasangan  disebut ruang terukur.

 Contoh 
 Untuk suatu himpunan ,  aljabar-σ yang terkecil dan  aljabar-σ yang terbesar.
 Untuk suatu ruang topologi , aljabar Borel adalah aljabar-σ terkecil yang memuat semua himpunan dari .

 Referensi 

Kategori:Aljabar