Bilangan kardinal

Bilangan kardinal adalah sebuah bilangan yang menunjukkan sebuah kuantitas. Bilangan ini digunakan untuk menyatakan hitungan dalam menghitung benda, menghitung umur, menghitung waktu, menghitung anggota suatu himpunan, dan lain-lain. Bilangan-bilangan tersebut seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dan seterusnya.

Bilangan ini pertama kali ditemukan oleh Georg Cantor pada tahun 1874.

 Definisi formal 
Secara formal, urutan di antara bilangan kardinal didefinisikan sebagai berikut: |X| ≤ |Y| berarti bahwa ada fungsi injektif dari X ke Y. Teorema Cantor–Bernstein–Schroeder menyatakan jika |X| ≤ |Y| dan |Y| ≤ |X| maka |X| = |Y|. Aksioma pilihan setara dengan pernyataan yang diberikan dua set X dan Y, baik |X| ≤ |Y| maupun |Y| ≤ |X|.Enderton, Herbert. "Elements of Set Theory", Academic Press Inc., 1977. 

 Lihat pula 
 Bilangan ordinal

 Referensi 

 Pranala luar 
 Cardinality at ProvenMath formal proofs of the basic theorems on cardinality.
 Undergraduate Set Theory more proofs about cardinality - includes proof of infinite cardinal addition in Section 4.2.

Kategori:Bilangan
Kategori:Matematika

ru:Кардинальное число